【本報綜合報道】誰說數學艱深？起碼有一條最偉大公式連小學生都識。在一項全球性的投票選舉中，「1+1=2」獲選為科學界歷來最偉大公式之一。
英國科學期刊《物理世界》（Physics World）舉行最偉大公式選舉活動，要求全球讀者選出他們認為最重要、最偉大的公式，結果「1+1=2」這條基本數學公式名列第七，只比愛因斯坦的「E=mc2」（能量等於質量乘以光速的平方）落後兩位。 蘇格蘭物理學家麥斯維的電磁學四大公式及瑞士數學家尤拉的自然對數公式共同佔據最偉大公式榜的首位；其他上榜的有牛頓第二運動定律、畢達哥拉斯定理、薛定格量子力學公式及圓周公式。
加拿大讀者哈里森說出投下「1+1=2」一票的理由：「我知道其他公式具有更大影響力，有助人類更廣泛了解宇宙，但這個最簡單公式有妙不可言的美感。」他說這是他教兒子的第一個公式，看到兒子扳着手指學習時，他的感覺實在奇妙。
我覺得最美妙的公式是歐拉的 e^ipi +1=0
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由 訪客 於 星期六 十二月 04, 2004 9:25 am
那是公設....
從別的地方看來的証明....
1.先了解peano公設：所謂自然數，就是滿足下列條件
1.一集合N中，有元素n及後繼元素n+，n+與n對應
2.元素e必定屬於N中
3.元素e在N中不為任一元素的後繼元素
4.N中的元素，a+=b+則a=b (元素唯一)
5.(歸納公設)S為N的子集，e屬於S，n屬於S，n+也屬於S，那麼S=N
N就是我們說的自然數集合
其中我們規定e:=1，e+:=2，(e+)+:=3，...以此類推
2.再來定義加法
加法(+)為一函數，這函數滿足兩個條件
1.(+)(n,e)=n+
2.(+)(n,m+)=((+)(n,m))+
滿足上面條件的函數(+)，我們稱為加法+，(+):=+
滿足這兩條件的函數是可以證明存在且唯一：證明如下
存在： │
e , e+ , (e+)+ , ......即所有自然數
唯一：
對於每一個n屬於N，
+(n,e)=n+
+(n,e)=(+(n,e))+
+(n,e+)+)=......
故(+)存在且唯一
因為(+)(e,e)=e+
e(+)e=e+
所以1+1=2得證
從別的地方看來的証明....
1.先了解peano公設：所謂自然數，就是滿足下列條件
1.一集合N中，有元素n及後繼元素n+，n+與n對應
2.元素e必定屬於N中
3.元素e在N中不為任一元素的後繼元素
4.N中的元素，a+=b+則a=b (元素唯一)
5.(歸納公設)S為N的子集，e屬於S，n屬於S，n+也屬於S，那麼S=N
N就是我們說的自然數集合
其中我們規定e:=1，e+:=2，(e+)+:=3，...以此類推
2.再來定義加法
加法(+)為一函數，這函數滿足兩個條件
1.(+)(n,e)=n+
2.(+)(n,m+)=((+)(n,m))+
滿足上面條件的函數(+)，我們稱為加法+，(+):=+
滿足這兩條件的函數是可以證明存在且唯一：證明如下
存在： │
e , e+ , (e+)+ , ......即所有自然數
唯一：
對於每一個n屬於N，
+(n,e)=n+
+(n,e)=(+(n,e))+
+(n,e+)+)=......
故(+)存在且唯一
因為(+)(e,e)=e+
e(+)e=e+
所以1+1=2得證
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浩浩 - 版 主
- 文章: 488
- 註冊時間: 2004-02-14
- 來自: 數之領域
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