怪題777
萊因特紙草書是世界上最古老的數學書,書中有85題,最有名的是第79題。
在書寫這個題目的位置上,書中給出了5個數:7、49、343、2401、16807,然後這五個數旁邊,依序寫著圖、貓、老鼠、大麥、量器等字樣。這就是第79題的全文。
書中其他的是都有解答,惟獨這題沒給答案。這書出土後,引起很長一段時間的爭論,最後,大家都傾向贊同著名數學使研究家康托爾的說法:
有七個人,每人養七隻貓,每隻貓吃七隻老鼠,每隻老鼠吃七棵麥穗,每棵麥穗可以長出7個量器的大麥,問各有多少?而題目中的五個數,正好成為此題的答案:7×7=49,49×7=343,343×7=2401,2401×7=16807。
具有這樣性質的一列數,在數學上稱為等比數列,而此題則是世界上最古老的等比數列問題。
在義大利、俄國、我國都有類似的題目。
在網路上找滴:
http://www.math.ncu.edu.tw/~zhoumx/photo.htm