[分享]transcendental number超越數簡介

[分享]transcendental number超越數簡介

J+W 於 星期六 十一月 13, 2004 7:11 pm


1要了解什麼是「超越數」,先要知道另一個名詞---「代數數」。

2什麼是「代數數」?簡單的說凡是能成為某一個整係數多項式的根者,就叫做「代數數」,否則就是「超越數」。

3. 代數數是可數的, 超越數是不可數的

4.PI and e 都是超越數

5.超越數無法用尺規作圖求得

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無理數(非比值數)中又可分出一種叫超越數的東西

例如
根號2就是一般的無理數,但圓週率pi與自然對數的底e值 就是超越數

同樣都是無理數(無法寫成分數的形式),為什麼要分這兩種呢?
因為一般的無理數可以是多項式的根,但超越數無法是一個多項式的解。

例如 X^2=2 ---------> X 等於根號2
但你無法用多項式的式子表達使其解為 pi

問題是這樣定義有什麼好處?有什麼用呢?

告訴你吧!
你可以用直線明白的表示出有些無理數的長度。
如根號2----你可以畫一等腰直角三角形(腰長度為1),斜邊就是根號2的確切長度。
但你絕對無法用直線畫出pi的正確長度。

換句話說
有些無理數是可以用直線畫出它的正確長度的。
但超越數如pi, e 等值是無法用直線畫出它的正確長度的。

你知道超越數嗎?林聰源

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_02_1_03/

超越數簡介

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_08_2_01/page4.html

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文章: 2165
註冊時間: 2003-12-30






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