YLL討論網

有一直線方程L1:y=ax+b對L2:y=cx+d鏡射後,得L3:y=mx+k

Case 1:
如果a≠c及ac=-1,那麼L1,L2,L3便相交一點
可以利用L1,L2求出該交點(p,q)

L1,L2的夾角=L2,L3的夾角
tan(L1,L2的夾角)=tan(L2,L3的夾角)
|(a-c)/(1+ac)|=|(m-c)/(1+mc)|
(a-c)/(1+ac)=-(m-c)/(1+mc)
從而求出m
L3:y-q=m(x-p)


Case 2:
如果a=c,那麼L1,L2,L3便互相平行,a=c=m
L1,L2的距離=L2,L3的距離
|(d-b)/√(a²+1)|=|(d-k)/√(a²+1)|
|d-b|=|d-k|
d-b=-(d-k)
k=2d-b
L3:y=ax+(2d-b)


Case 3:
如果ac=-1,那麼L1,L2便互相垂直
L1是L2的法線,因此入射線=反射線
因此L1=L3

恩...謝謝喔~大約懂ㄌ..三角函數ㄉ地方不懂~^^"
對ㄌ..我有1000ㄇ?

I get 2000 (Geometry question and coordinate question)
You get 1000

Geometry question and coordinate question?
<=英文不好...
恩...可以ㄚ~反正你也教我很多~^^

2000
1000
ok