一、為何要規定一個圓周等於360度？又等於２π弳度？
答：(1)首先介紹現在我們所用的「星期制度」是古代巴比倫人所建立的。他們把一年分成十二個月，七天組成一個星期，而每個星期的最後一天減少工作用來舉行宗教禮拜，這就是我們的星期日，另外一天有24小時，一小時有60分，一分有60秒，這種時間的分法也是比巴倫人制定的。在數學上把圓分成360度，一度有60分，這種角度衡量單位也是巴比倫人的貢獻。(附註：五千多年前的巴比倫人是指一系列的民族，如蘇美人、阿卡丹人，他們居住在兩河流域，就是我們習慣稱的美索不達米亞平原，而現在是伊拉克的一部份。)
(2) 關於角度的度量，古代的埃及人及巴比倫人曾經做了一些測量的工作，但缺乏完整的記載。最早關於角度的記載是在紀元前150年左右希臘天文學家Hipparchus of Nicaea(180B.C.~125B.C.)，他將一個圓周分成360等分，而每一等分的弧所對的圓心角的度量稱為1度，作為角的度量，並採六十分制，訂1度為60分，1分為60秒，稱為度度量。在希臘，由於天文學觀測的需要，三角學的雛形也早就開始孕育，他們最早探討的內容是圓心角與其所張弦長的關係，有人稱此為弦函數。後來Hipparchus of Nicaea曾寫過十二本關於角度與弦長的書，並將一篇三角函數值表編製完成，也因此被譽為三角學之父。
關於角度的另一單位是弳度量(又稱為弧度量)。弳度量的產生只是近代的事，數學家為了計算方便，特別規家與半徑等長的弧所對的圓心角稱為一弳度，如此，因整圓周長為半徑長的2π倍，故一整個圓周即為2π弳度。
(3)又為何數學家要規定一個圓周為2π弳度？
主要是如此規定則可輕易的導出弧長公式與扇形面積公式。因
弧長=圓周長的(θ/2π)倍= (2πr) (θ/2π)=rθ
扇形面積=圓面積的(θ/2π)倍=(πr2)(θ/2π)= (r2θ/2)。
但圓周率π是什麼呢？
早在公元前兩百多年，人們已觀察到任一圓的圓周長與直徑的比值為一定值(即所謂的圓周率)。希臘數學家阿基米德(B.C.287∼B.C.212)首先用圓的內接與外切正六邊形，接著以二倍其數做正十二邊形、正廿四邊形、正四十八邊形、正九十六邊形。得到圓率π的範圍為
3.1408<π<3.1428。
他的原理是：定義圓周率π=(圓周長/直徑)，而
(圓外切正多邊形周長/直徑) <(圓周長/直徑)<(圓外切正多邊形周長/直徑)
悤 (圓外切正多邊形周長/直徑) <π<(圓外切正多邊形周長/直徑)。
原來是這樣！沒想到以前的人研究數學的東西竟然那麼厲害 
，從無到有，是要花很多時間和精力的 
。多謝大大 
，讓不懂數學的我 
又多知道了一些......
