十萬火急!!問題求救
屋簷的設計問題
某建築公司需要某種規格的屋簷。設屋頂的面是一個長為12米,寬為6米的矩形。屋頂的傾角未定,但要求在20度到50度之間。
有一個屋簷公司欲向這建築公司提供屋簷,該公司說,它提供的屋簷,不論在什麼氣候條件下都能保証不會溢出。屋簷的截斷面是一個半徑為7.5厘米的半圓形。該公司聲稱對于上述的屋頂有直徑10厘米的排水管就足夠了。
建築公司的專家不能肯定屋簷公司的斷言是否正確,雇佣你建立一個數學模型作出詳細的分析以說明這樣的屋簷在碰到大雨時水是否會溢出。