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數學的三大特性：

一、    極度的抽象性：

(1) 數學的原始素材是現實世界的空間形式和數量關係，經無數的考察和經驗累積，抽象出一些原始的整數、幾何、及圖形之類的概念。

(2) 後來的數學發展如複數、函數、微分、積分、n維空間、無限維空間、非歐幾何、群論等亦是植基於基礎數學的概念，持續抽象化的結果。

(3) 抽象化的例子如：y=(1/2)ax^2可以代表S=(1/2)gt^2、E=(1/2)mv^2、或熱量Q=(1/2)RI^2。

(4) 數學的高抽象性使數學成為「一個原則，無數內容」，「一個方法，到處可用」。

二、       高度的嚴謹性和精確性：數學的體系、定義和命題論證的嚴謹性是建立在邏輯推理的基礎上的。每一個新命題都要求證明，用合乎邏輯的方法推導出來。所以數學上所建立的定理是不會被推翻的。

三、       廣泛的應用性：數學與各門科學密切聯繫，且被各學科廣泛應用。

國立北門高中  張憲智    整理