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我們以圖像思考比較容易想像
如下圖示：
令黑色圓圈為國文及格範圍、綠色圓圈為數學及格範圍、紅色圓圈為英文及格範圍
而各科間重複或不重複的範圍以A~G標記



如題，我們知道國文及格有25人，但這些人也包含了其他科也及格的人數，因此範圍為ADFG
如此類推，數學及格(範圍B)19人，包含範圍BDEG
英文及格(範圍B)19人，包含範圍CEFG
並且題目也說數學與國文及格(範圍DG)有11人

國文英文及格(範圍FG)有9人
國英數皆及格(範圍G)有5人
且至少一科及格的人有42人，範圍即為ABCDEFG

如此，我們可以列出式子
A+B+C+D+E+F+G=42
A+D+F+G=25
B+D+E+G=19
C+E+F+G=19
D+G=11
F+G=9
G=5

逐步解代數即可得
A=10  B=7  C=9  D=6  E=1  F=4  G=5

如此即可求出任一科不及格與英數及格人數
任一科不及格：A+B+C+D+E+F+全不及格(8人)=37+8=45
英數及格：E+G=6

全班共有50人，英文考試及格的人有19人，數學考試及格的人有19人，國文考試及格的人有25人。
而數學國文及格的人有11人，國文英文及格的人有9個人，三科皆及格的人有5人。
至少1科及格的人有42人，求不及格的人數及英數及格的人數