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Hint:
(1) a. 圓心角是圓周角的兩倍。
    b. 令外接圓心為O, 因AE是切線，所以AO垂直AE，角OAB = 90-2倍角AED
    c. 圓心角AOB = 2倍角ACB
    d. 圓心角AOB = 180 - 2倍角OAB = 4倍角AED
    e. 角ACB = 2倍角AED
(2) 角ICA = 角IEA，兩角共弦AI,
(3) a. 令DE交AC於G, 則三角形ACF 全等 三角形ADG （AAS），所以 CG = DF
    b. 三角形CIG 全等 三角形DIF （AAS)，所以 IF = IG
    c. 三角形AIG 全等 三角形 AIF （SSS）
    d. AI 是角BAC的角平分線，I就是內心。