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由 **eaglle** 於星期一一月 18, 2016 7:58 pm

(1)
因為a>b, 所以 $a-b>0$
但 $a-b=(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})$

又因為 $\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}>0$ , 所以 $\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}>0$

(2) 把右邊移項到左邊, 左邊會是一個完全平方, 所以一定是大於或等於0的

$a-2\sqrt[]{ab}+b=(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})^{2}\geq0$

由 **wtojj** 於星期一一月 18, 2016 2:46 pm

(1)若a>b>0 證明√a >√b

(2)若a:b為正數證明a+b≥2√ab

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[國中]證明詳解謝謝

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