黃先生 寫到:Iskuo 君,多謝回覆。惟閣下之答案僅在 a≦b 及 e-a-b≦0 時始適用,而本人提供之答案則同時涵蓋其餘3種情況。
(另甚為佩服閣下能將 E1+E2+E3 化簡為 E )
a≦b 並不影響解答的完整性,但可避免min{a,b},使答案的表示比較清爽。
至於 0≦e-a-b,照同一思路,並非不能解,惟積分上下限,會依a,b大小條件不同而有變化。事煩無暇,有興趣者可自為之。
因自己非機率專家,倒是比較好奇有無其它更直捷的解法。
黃先生 寫到:Iskuo 君,多謝回覆。惟閣下之答案僅在 a≦b 及 e-a-b≦0 時始適用,而本人提供之答案則同時涵蓋其餘3種情況。
(另甚為佩服閣下能將 E1+E2+E3 化簡為 E )
黃先生 寫到:原題答案:
期望值為 min(a,b) -[min(e-a,e-b)^3-max(0,e-a-b)^3]/3(e-a)(e-b)單位
(其中 min 表示 最小者; max 表示 最大者; ^3 表示3次方)
黃先生 寫到:相關問題:
(2)二弧相接觸(即有重疊部份)之機率為何?