2. 民國生日中出現至少一個5的機率為何?
3. 民國生日中出現至少一個3、一個5的機率為何?
*號碼與生日皆假設每個數字出現的機率相等
民國生日應該是 xx年ax月bx日這樣表示吧?! (不考慮100年以後出生的 a可以是0,1 b可為0,1,2,3)
接下來要慢慢討論
方法:全部-完全沒有5的機率
年份 如果不出現5 那就是01~99當中 不要05~95 也不要50~59(55算兩次) 所以有99-10-10+1=80個 也就是80/99
月份和日期 如果不出現5 這就麻煩了 只好當作正常年(沒有2/29)來計算吧 365天當中 不要5月(31天) 也不要05號 15號 25號(11個月 每月3日 共33天) 所以這邊的機率是301/365
把兩個機率相乘:(80/99)*(301/365)....所以答案就是1-(80/99)(301/365) 計算部分請自行檢查 可能有錯
至少出現1個3 1個5就討厭了 應該只能沿用上面的方法 分成(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5) (2,2)(2,3)(2,4) 8種狀況討論吧 不過其實裡面有一些情況不可能發生
因為a不可能是3 b如果是3的話只能是30或31 所以其實最多就是3和5加起來有4個應該改成(1,1)(1,2)(1,3)(2,2)4種討論就好了PS:這邊不能用對稱性 因為有30,31天 沒有50,51天 所以要慢慢算
我就不算了