camel807 寫到:(1)水果有7箱,每箱一樣多,把其中1箱平均分給學生,剩下13個,若把7箱全部平均分給學生,剩下21個,只知每箱水果少於80個,那麼水果1箱有幾個?
答:48個
1. 學生人數(n)一定大於剩下的數目, 也就是說, n > 21.
2. 從 21 ≠ 13 * 7, 可知每箱剩下的 13個, 累積七箱之後可以再分給每個學生至少一個,
3. 13 * 7 - 21 = 70, 這就是七箱剩下的個數用來剛好分配給每個學生, 所以可知 n 一定是 70 的因數
4. 從條件1 與 3 可推論 n = 35 或 70 (因為70的因數有 1,2,5,7,10,14,35,70八個, 只有 35 與 70大於 21)
5. n = 70 不符 每箱少於80個的條件, 因為 70 + 13 = 83 > 80
6. 所以學生人數 n = 35,
7. 如果一箱時, 每人可分到m 個, 則每箱的個數 = 35m + 13,
8. 受到每箱少於80個的限制, m = 1,
9. 所以每箱有 35 + 13 = 48 個