由 訪客 於 星期二 八月 16, 2011 11:13 pm
1.
500公畝=50000平方公尺=50000x10000平方公分
比例尺為1:100000
故面積比為 1:100000x100000 (即地圖上1平分公分代表實際面積為100000x100000平分公分)
令地圖上面積為a
a:50000x10000=1:100000X100000
解得a=1/20平分公分
2.
角B+角C=90度=角B+角BAD
故角C=角BAD
又角ADB=90度=角ADC
所以AA相似,三角形ADB相似於CDA
令AB=a,AD=b,BD=c
AD:BD=CD:DA
→CD=b2/c
AC:AD=AB:BD
→AC=ab/c
因三角形ABC周長為6
→ a+b+c=6
三角形ACD周長為9
→b+b2/c+ab/c=9
→b(c+b+a)/c=9
→6b/c=9
→b/c=3/2
令b=3t,c=2t
則a=根號13 t
a+b+c=6
→根號13 t+3t+2t=6
→t=6/(根號13+5)=(5-根號13)/2
→b=(15-3根號13)/2
三角形ABC周長=6+9-2b
=15-(15-3根號13)
=3根號13