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由 訪客 於 星期日 一月 10, 2010 4:00 pm
由 142857 於 星期三 一月 06, 2010 8:54 am
1﹒∵An：Bn=(n+1)：(2n+3)
∴我們可以設An=(n+1)k ，Bn=(2n+3)k k屬於R
因此A1=(1+1)k=2k，A19=(19+1)k=20k
B1=(2*1+3)k=5k，B19=(2*19+3)k=41k
前19項和之比為[(19/2)(2k+20k)]：[(19/2)(5k+41k)]=11：23
2﹒設A火車長SA公尺(m)，速度 VA公尺/秒(m/s)
1分30秒=90秒，2分30秒=150秒
SA+1980=90VA
SA+3980=150VA
解聯立得 SA=1020(m)，VA=100/3(m/s)
VB=156(km/hr)=156*(1000/3600)(m/s)=130/3(m/s)
∴ T=(SA+SB)/(VA+VB)=(1020+1580)/[(100/3)+(130/3)]=30(s)
∴我們可以設An=(n+1)k ，Bn=(2n+3)k k屬於R
因此A1=(1+1)k=2k，A19=(19+1)k=20k
B1=(2*1+3)k=5k，B19=(2*19+3)k=41k
前19項和之比為[(19/2)(2k+20k)]：[(19/2)(5k+41k)]=11：23
2﹒設A火車長SA公尺(m)，速度 VA公尺/秒(m/s)
1分30秒=90秒，2分30秒=150秒
SA+1980=90VA
SA+3980=150VA
解聯立得 SA=1020(m)，VA=100/3(m/s)
VB=156(km/hr)=156*(1000/3600)(m/s)=130/3(m/s)
∴ T=(SA+SB)/(VA+VB)=(1020+1580)/[(100/3)+(130/3)]=30(s)
[討論]問題兩題難題
由 訪客 於 星期六 十一月 14, 2009 6:33 pm
1.等差數列<An>與<Bn>,第n項之比為(n+1):(2n+3),則前19項之和之比為?
2.有一列火車通過長1980m的橋梁要1分30秒,通過長3980m之隧道要兩分三十秒.而有另一列長1580m的B火車以時速156km與其交會,求完全交會完所需時間為何?
2.有一列火車通過長1980m的橋梁要1分30秒,通過長3980m之隧道要兩分三十秒.而有另一列長1580m的B火車以時速156km與其交會,求完全交會完所需時間為何?