應該有幾個方法
首先若是不存在根,那勢必P要恆正或是恆負(否則IVT可得知會有根),可由此去找矛盾
或者是直關的使用IVT, 因為是odd degree,如果領導係數是正, P(+oo) -> +oo , P(-oo) -> -oo (可以check看看) by IVT-->exists a root
領導係數是負的也是一樣
或者是可利用假設irreducible over R[x] 去找找看矛盾
+ / -檢視主題
由 浩浩 於 星期五 七月 31, 2009 4:32 am
[問題]問一題證明
由 math 於 星期六 七月 25, 2009 2:14 am
Let P(x) be a polynomial of odd degree with real coefficient. Then the equation P(x)=0 has st least one real root. Prove this.