或許可以先教小朋友了解先畫一條線後要再畫第二條線最多僅能有一個交點.
再畫第三條線時這條線最多和前兩條線有兩個交點, 所以再加上前兩條線的一個交點, 一共有2+1個交點.
畫上第四條線時和前三條最多有3交點所以加上前面三條線的交點共有3+(2+1)個交點. 依此類推.
其實這個問題對小學生可能不大合適,因為要說明這樣的算法為什麼是最多的可能交點數並不容易.
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由 cellimath 於 星期三 二月 04, 2009 12:32 am
由 where 於 星期一 一月 12, 2009 4:26 pm
試著用國小的方法解一下，要自己動手劃一下，找出規律出來。
所以，十條直線，最多的交點為
1+2+3+4+5+6+7+8+9＝（1+9）×9÷2＝ 45
記得曾在某本國小課外練習題中，看過這種解法，請指教！
| 線條數 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 最多交點數 |
1 |
3 |
6 |
10 |
| 與下一個情況的變化 | ＋
2 | ＋
3 | ＋
4 |
所以，十條直線，最多的交點為
1+2+3+4+5+6+7+8+9＝（1+9）×9÷2＝ 45
記得曾在某本國小課外練習題中，看過這種解法，請指教！
由 ET外星人 於 星期一 一月 12, 2009 11:53 am
n(n-1)/2
[動腦]交义點
由 happy199834 於 星期一 一月 12, 2009 7:24 am
1. 四條直線最多可形成多少個交點?
2. 五條直線最多可形成多少個交點？
3. 十條直線最多可形成多少個交點？
2. 五條直線最多可形成多少個交點？
3. 十條直線最多可形成多少個交點？