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發表 亞斯 於 星期日 七月 29, 2007 7:38 pm

我用(ABC)表示三角形ABC的面積#ed_op#BR#ed_cl#一些簡單的結果:#ed_op#BR#ed_cl#若三角形ABC中M為BC的中點#ed_op#BR#ed_cl#則(ABM)=(ACM)#ed_op#BR#ed_cl#若D為AM上一點#ed_op#BR#ed_cl#(DBM)=(DCM)#ed_op#BR#ed_cl#(ABD)=(ACD)#ed_op#BR#ed_cl#===============#ed_op#BR#ed_cl#若E是AC中點F是BD中點#ed_op#BR#ed_cl#則顯然E和F滿足要求#ed_op#BR#ed_cl#現在EF線上任取一點O#ed_op#BR#ed_cl#利用前述結果#ed_op#BR#ed_cl#把三角形面積換一下就好#ed_op#BR#ed_cl#(OAB)+(OCD)#ed_op#BR#ed_cl#=(OAF)+(OBF)+(FAB)+(OCD)#ed_op#BR#ed_cl#=(OCF)+(ODF)+(OCD)+(FAB)#ed_op#BR#ed_cl#=(FCD)+(FAB) #ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

發表 主謀 於 星期日 七月 29, 2007 11:58 am

沒記錯的話
四邊形(凸)對角線畫出來後

上面+下面的面積  會等於  左邊+右邊的面積

[問題]我有問題

發表 tangpakchiu 於 星期日 七月 29, 2007 10:20 am

#ed_op#DIV#ed_cl#可否給出解法?#ed_op#/DIV#ed_cl#

發表 亞斯 於 星期六 七月 28, 2007 5:35 pm

兩對角線中點連線(在形內的部分)

[問題]幾何題61

發表 tangpakchiu 於 星期四 七月 26, 2007 8:06 am

#ed_op#DIV#ed_cl#SΔXYZ為ΔXYZ的面積#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#設ABCD為一凸四邊形,且不為平行四邊形,求形內的所有點O,使得SΔOAB+SΔOCD=SΔAOD+SΔBOC。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#