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[數學]柯西不等式

發表 飛向自由 於 星期二 四月 10, 2007 9:03 pm

宇智波鼬,感謝你囉!!
我覺得應該是幾何明珠裡面的題目打錯囉!
或是另有其解????

               附註:本題選自幾何明珠的勾股定理

發表 宇智波鼬 於 星期二 四月 10, 2007 8:09 pm

提供異於Cauchy的method:

兩邊平方得a^2c^2+2abc^2+b^2c^2跟a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
因此只要比較2abc^2跟d^2(a^2+b^2) 而a^2+b^2>=2ab 只要d^2>=c^2就行(但是我覺得這裡打錯題目了)

應改成ac+bd<=根號(a^2 + b^2 ) X 根號(c^2+d^2)

那就變成證明a^2d^2+b^2c^2>=2abcd(這裡用算幾不等式就結束了)

發表 galaxylee 於 星期二 四月 10, 2007 2:54 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#柯西不等式#ed_op#/DIV#ed_cl#

發表 gkw0824usa 於 星期二 四月 10, 2007 1:27 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#左式有d嗎?&nbsp;&nbsp; 是ac+bd&lt;=.....?#ed_op#/DIV#ed_cl#

[數學]勾股定理

發表 飛向自由 於 星期二 四月 10, 2007 8:53 am

已知a.b.c.d為正實數,求證: 可利用勾股定理!!!