[徵答]環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題
由 宇智波鼬 於 星期日 十月 22, 2006 2:13 pm
說謊者恆說謊話,誠實者恆說實話,奸詐者有時說謊話有時說真話. 只允許您提出一些是非題,要求對方回答"是"或"否"(例如:此人是奸詐者嗎?)
(a)有三人站在您面前,已知其中一人為說謊者,一人為誠實者,另一人為奸詐者,他們彼此都確知對方的身份,請問您該如何問才可以確認每一個人的身份? (一分)
(b)有四人站在您面前,已知其中一人為說謊者,一人為誠實者,另二人為奸詐者,他們彼此都確知對方的身份. 試證:兩位奸詐者有辦法透過事先商議如何回答您的提問,使您無法確認每一個人的身份. (三分)