設
p(t)=[(t-λ1)^k1][(t-λ2)^k2]……[(t-λm)^km]
q (t)=[ (t-λm+1)^k m+1][(t-λm+2)^k m+2]……[(t-λp)^kp]
在此λ1、λ2……λp為相異固有值
若V(λi)為廣義固有空間(generalized eigenspace)
則V= V(λ1)♁V(λ2) ♁……♁V(λp)
則可以簡單證明出
ker(p(T))= V(λ1)♁V(λ2) ♁……♁V(λm)
ker(q(T))= V(λm+1)♁V(λm+2) ♁……♁V(λp)
所以V= ker(p(T)) ♁ker(q(T))