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Re: [數學]較好的解法

發表 qeypour 於 星期六 九月 22, 2007 5:13 pm

tangpakchiu 寫到:#ed_op#DIV#ed_cl#這題可嘗試用環形排列的立體公式#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#(P(4,1)/2)+(P(4,2)/2*2)+(P(4*3)/3*2)+3!/2#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#=2+6+4+3#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#=15種#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#
#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#這公式可以算2個a,4個b,6個c,8個d所串成的珠鍊有幾種嗎?#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#可否告知此公式的出處?#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

[數學]較好的解法

發表 tangpakchiu 於 星期日 三月 05, 2006 7:43 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#這題可嘗試用環形排列的立體公式#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#(P(4,1)/2)+(P(4,2)/2*2)+(P(4*3)/3*2)+3!/2#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#=2+6+4+3#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#=15種#ed_op#/DIV#ed_cl#

Re: [問題]四珠鍊

發表 qeypour 於 星期五 十二月 16, 2005 6:33 pm

piny 寫到:
qeypour 寫到:四顆珠子串成的項鍊上色,可塗金或銀或紅三色
求至少一珠為紅珠的方法有幾種?


十三種,以下令紅金銀為ABC

1.一個紅:四種

   A   A
  B C C B
   B   C

   A   A
  B B C C
   B   C

2.二個紅:六個

   A   A   A
  B C B B C C
   A   A   A

   A   A   A
  A B A C A C
   B   B   C


3.三個紅:二個
4.四個紅:一個


這題答案是15種

Re: [問題]四珠鍊

發表 piny 於 星期一 十二月 12, 2005 9:00 pm

qeypour 寫到:四顆珠子串成的項鍊上色,可塗金或銀或紅三色#ed_op#BR#ed_cl#求至少一珠為紅珠的方法有幾種?
#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#十五種,以下令紅金銀為ABC#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#1.一個紅:種#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#   A   A#ed_op#BR#ed_cl#  B C C B#ed_op#BR#ed_cl#   B   C#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#   A   A#ed_op#BR#ed_cl#  B B C C#ed_op#BR#ed_cl#   B   C#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#   A   A#ed_op#BR#ed_cl#  C C B B#ed_op#BR#ed_cl#   B   C#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#2.二個紅:六個#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#   A   A   A#ed_op#BR#ed_cl#  B C B B C C#ed_op#BR#ed_cl#   A   A   A#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#   A   A   A#ed_op#BR#ed_cl#  A B A C A C#ed_op#BR#ed_cl#   B   B   C#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#3.三個紅:二個#ed_op#BR#ed_cl#4.四個紅:一個 #ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#這種題目我只會用數的,所以常常少算到,謝謝大大指教 #ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

發表 galaxylee 於 星期一 十二月 12, 2005 8:47 pm

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:可先分為只有一顆紅色、只有兩顆紅色、只有三顆紅色、只有四顆紅色

只有一顆紅色:
剩下三個填金色和銀色,共有2*2*2=8種選擇
C4取1=4
只有一顆紅色有8*4=32種

只有兩顆紅色:
剩下兩個填金色和銀色,共有2*2=4種選擇
C4取2=6
只有兩顆紅色有6*4=24種

只有三顆紅色:
剩下一個可填銀色或金色,共有2種選擇
C4取3=4
只有三顆紅色有4*2=8種

只有四顆紅色
剩下都不能填了
故只有一種

32+24+8+1=65

共65種


感覺太多了,項鍊可經由翻轉而變成同一種者應扣除

發表 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 十二月 11, 2005 3:11 pm

可先分為只有一顆紅色、只有兩顆紅色、只有三顆紅色、只有四顆紅色

只有一顆紅色:
剩下三個填金色和銀色,共有2*2*2=8種選擇
C4取1=4
只有一顆紅色有8*4=32種

只有兩顆紅色:
剩下兩個填金色和銀色,共有2*2=4種選擇
C4取2=6
只有兩顆紅色有6*4=24種

只有三顆紅色:
剩下一個可填銀色或金色,共有2種選擇
C4取3=4
只有三顆紅色有4*2=8種

只有四顆紅色
剩下都不能填了
故只有一種

32+24+8+1=65

共65種

[問題]四珠鍊

發表 qeypour 於 星期日 十二月 11, 2005 2:51 pm

四顆珠子串成的項鍊上色,可塗金或銀或紅三色
求至少一珠為紅珠的方法有幾種?