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由 uncry1 於 星期六 二月 11, 2006 12:39 am
#ed_op#DIV#ed_cl#Try y'=p => y'' = dp/dx = dp/dy * dy/dx = dp/dy * p =pp'#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#ypp' = 2p^2 => p' = (2p)/ y 分離變量得 p= Cy^2 , C is constant#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#y'= Cy^2 再一次得 - 1/y = Cx + K , K is constant#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#y= (cx+k)^-1 where c = -C , k= -K#ed_op#/DIV#ed_cl#
[數學]好像錯
由 poetry 於 星期三 十二月 07, 2005 1:52 pm
答案是
(C1x+C2)^-1
驗算全對
但不知怎解
(C1x+C2)^-1
驗算全對
但不知怎解
由 逝 於 星期三 十二月 07, 2005 12:12 pm
令u=y',y''=du/dx=du/dy乘以dy/dx=u乘以du/dy---Chain Rule
y=(u乘以du/dy)=u^2--整理變成--udu/u^2=dy/y,du/u=dy/y
lnlul=lnlyl+C1,u=C2y,dy/dx=C2y
Ans=∫dy/y=C2∫dx
y=(u乘以du/dy)=u^2--整理變成--udu/u^2=dy/y,du/u=dy/y
lnlul=lnlyl+C1,u=C2y,dy/dx=C2y
Ans=∫dy/y=C2∫dx
[數學]工數
由 poetry 於 星期二 十二月 06, 2005 9:58 pm
求通解求通解求通解求通解