GFIF 寫到:若a>0，且(a^2)-ab+(c^2)=0，bc>a^2，試判定a、b、c的大小關係
a^2-ab+c^2=0
a(a-b)+c^2=0
因c^2>0 且a>0 所以a(a-b)<0 →b>a>0
因bc>a^2 且b>a>0 所以c>0
a^2-ab+c^2=0
a^2+c^2=ab
因ab>a^2
所以c^2<ab
所以c<b
由題意只可推出b>a>0,b>c>0
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Re: [數學]a、b、c的大小關係
由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 十一月 23, 2005 9:30 pm
a^2-ab+c^2=0
a(a-b)+c^2=0
因c^2>0 且a>0 所以a(a-b)<0 →b>a>0
因bc>a^2 且b>a>0 所以c>0
a^2-ab+c^2=0
a^2+c^2=ab
因ab>a^2
所以c^2<ab
所以c<b
由題意只可推出b>a>0,b>c>0
Re: [數學]a、b、c的大小關係
由 piny 於 星期二 十一月 22, 2005 9:41 am
GFIF 寫到:若a>0，且(a^2)-ab+(c^2)=0，bc>a^2，試判定a、b、c的大小關係
共三種可能
１．ｂ＞ａ＝ｃ＞０，如ｂ＝２，ａ＝ｃ＝１
２．ｂ＞ｃ＞ａ＞０，如ｂ＝４５，ｃ＝１８，ａ＝９
３．ｂ＞ａ＞ｃ＞０，如ｂ＝６１３／１８，ａ＝１８，ｃ＝１７
[數學]a、b、c的大小關係
由 GFIF 於 星期二 十一月 22, 2005 12:49 am
若a>0，且(a^2)-ab+(c^2)=0，bc>a^2，試判定a、b、c的大小關係