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由 StrikeFreedom4869 於 星期五 五月 19, 2006 6:36 pm
哇！我想了很久耶！
由 lcflcflcf 於 星期六 十月 15, 2005 6:58 pm
1)aaa
2)aaa-bcd=efg
3)efg-hij=mno
4)(bcd)1000000+(hij)1000+mno
=(aaa-efg)1000000+(efg-mno)1000+mno
=aaa000000-efg(1000000)+efg(1000)-mon(1000)+mno
=(111a)(1000000)-efg(999000)-mno(999)
=111(a*1000000)-111(efg000)-111(9mno)
=111[a000000-efg000-9mno]
=37*3[a000000-efg000-9mno]
=37k
所以可被37整除
2)aaa-bcd=efg
3)efg-hij=mno
4)(bcd)1000000+(hij)1000+mno
=(aaa-efg)1000000+(efg-mno)1000+mno
=aaa000000-efg(1000000)+efg(1000)-mon(1000)+mno
=(111a)(1000000)-efg(999000)-mno(999)
=111(a*1000000)-111(efg000)-111(9mno)
=111[a000000-efg000-9mno]
=37*3[a000000-efg000-9mno]
=37k
所以可被37整除
[轉貼]３７的奇蹟
由 數學仔 於 星期六 十月 15, 2005 5:21 pm
１）請寫１個由３個同一數字組成的３位數。
（Ｅｇ：８８８）
２）請由此數減某一３位數，使答案是３位數。
（Ｅｇ：８８８－１３５＝７５３）
３）請由其答案減某一３位數，使答案是３位數。
（Ｅｇ：７５３－３４５＝４０８）
４）請將第１次減的數、第２次減的數和餘下的數組成一９位數。
（Ｅｇ：１３５３４５４０８）
５）該數必能被３７整除！
問：請解釋上述情況？
（Ｅｇ：８８８）
２）請由此數減某一３位數，使答案是３位數。
（Ｅｇ：８８８－１３５＝７５３）
３）請由其答案減某一３位數，使答案是３位數。
（Ｅｇ：７５３－３４５＝４０８）
４）請將第１次減的數、第２次減的數和餘下的數組成一９位數。
（Ｅｇ：１３５３４５４０８）
５）該數必能被３７整除！
問：請解釋上述情況？