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2¡B¸­²··s¡A¦ÛµM¥þ®§«ß¡A¼ç¬ì¾ÇÂø»x¡A1982¦~²Ä3´Á¡F
3¡B¤ý¼w«¶¡A¤T±Û²z½×ªì±´¡A ¥|¤t¬ì¾Ç§Þ³N¥Xª©ªÀ¡A 2002¦~5¤ë¡F
4¡B¤ý¼w«¶¡A ¸ÑŪ¡m®É¶¡Â²¥v¡n¡A¤Ñ¬z¥jÄy¥Xª©ªÀ ¡A2003¦~9¤ë;  
5¡B¤ý¼w«¶¡AÀô¶q¤l²z½×»P¤T±Û²z½×¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2004¦~²Ä2´Á ;  
6¡B¸­²··s¡A¶q¤l¹q¸£»PÂùÁ³±Ûµ²ºcªº¤T±ÛÁpô¡A©µÃä¤j¾Ç¾Ç³ø¡]¦Û¡^¡A1999¦~²Ä1´Á;
7¡B§d·s©¾¡A¶q¤l½Æ¦X®ÉªÅ²z½×¦±²v¸ÑÄÀ¡AªZº~¤uµ{¾·~§Þ³N¾Ç°|¾Ç³ø¡A2001¦~²Ä4´Á¡A2002¦~²Ä2´Á¡F
8¡B»¯°ê¨D¡B§d·s©¾µ¥¡Aª«²z¾Çªº·s¯«¦±¡AªZº~¥Xª©ªÀ, 2004¦~1¤ë¡F  
9¡B¤ý¼w«¶¡A±q¥d¤@¥CªÅ¶¡¨ì­y§Î©Ý¼³¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2003¦~²Ä1´Á¡C
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4¡B¤ý¼w«¶¡A ¸ÑŪ¡m®É¶¡Â²¥v¡n¡A¤Ñ¬z¥jÄy¥Xª©ªÀ ¡A2003¦~9¤ë;
5¡B¤ý¼w«¶¡AÀô¶q¤l²z½×»P¤T±Û²z½×¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2004¦~²Ä2´Á ;
6¡B¸­²··s¡A¶q¤l¹q¸£»PÂùÁ³±Ûµ²ºcªº¤T±ÛÁpô¡A©µÃä¤j¾Ç¾Ç³ø¡]¦Û¡^¡A1999¦~²Ä1´Á;
7¡B§d·s©¾¡A¶q¤l½Æ¦X®ÉªÅ²z½×¦±²v¸ÑÄÀ¡AªZº~¤uµ{¾·~§Þ³N¾Ç°|¾Ç³ø¡A2001¦~²Ä4´Á¡A2002¦~²Ä2´Á¡F
8¡B»¯°ê¨D¡B§d·s©¾µ¥¡Aª«²z¾Çªº·s¯«¦±¡AªZº~¥Xª©ªÀ, 2004¦~1¤ë¡F
9¡B¤ý¼w«¶¡A±q¥d¤@¥CªÅ¶¡¨ì­y§Î©Ý¼³¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2003¦~²Ä1´Á¡C
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[Âà¶K]»PÁ§¾å¦à±Ð±Â°Q½×ªÛ¿Õ®¯½×

µoªí ¥Ñ J+W ©ó ¬P´Á¤@ ¤K¤ë 29, 2005 1:51 pm

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    2)¤G¤Q¥@¬ö90¦~¥N¡G1990¦~¡ARovelli©MSmolinµoªí½×¤å«ü¥X¡A¹ï©ó¦b¤j¤Ø«×´X¦óªñ¦üÅÜ爲¥­ª½®ÉºAªº¬ã¨s¡A¥i¥H¹w¨¥Planck¤Ø«×ªÅ¶¡¨ã¦³´X¦óÂ_Äò©Ê¡C¹ï©ó½s´ªº³o¨ÇºA¡A¦b·LÆ[«Ü¤p¤Ø«×¤W¨ã¦³¡§»E¦Xª«¡¨ªºÃþ¦üµ²ºc¡A¥i¥H¬Ý§@爲J.Wheeler®ÉªÅªwªjªº§Î¦¡¤Æ¡C1993¦~¡AJ.Iwasaki©MRovelli±´°Q¤F¶q¤l¤Þ¤O¤¤¤Þ¤O¤lªºªí¥Ü¡A¤Þ¤O¤lÅã¥Ü爲®ÉªÅ½s´ÅÖºûªº©Ý¾ë­×¥¿¡C1994¦~¡ARovelli©MSmolin²Ä¤@¦¸­pºâ¤F­±¿n¹Bºâ¤¸©MÅé¿n¹Bºâ¤¸ªº¥»©º­È¡A±o¥X¥¦­Ìªº¥»©ºÃÐ爲Â_Äòªº­«¤jµ²½×¡C¦¹«á¤£¤[¡Aª«²z¾ÇªÌ´¿¥Î¦hºØ¤£¦P¤èªkÃÒ©ú©M±À¼s³o­Óµ²½×¡A«ü¥X¦bPlanck¼Ð«×¡AªÅ¶¡­±¿n©MÅé¿nªº¥»©ºÃСA½T¹ê¨ã¦³¤À¥ß©Ê¡C1995¦~¡ARovelli©MSmolin§Q¥Î¦Û±Ûºô¸ô°ò¡A¸Ñ¨M¤FÃö©ó¥Î°é°ò©Òªø´Á¦s¦bªº¤£§¹³Æ©Ê§xÃø¡C¦¹«á¤£¤[¡A¦Û±Ûºô¸ô§Î¦¡Åé¨t¡A«K¥ÑJ.Baez¹ý©³ÄÄ©ú¡C1996¦~¡ARovelliÀ³¥ÎK.KrasnovÆ[©À¡A±qÀô¶q¤l¤Þ¤O°ò¥»¤W¾É¥X¤F¶Â¬}æiªºBekenstein-Hawking¤½¦¡¡C1998¦~¡ASmolin¬ã¨s°é©M²Í¶¡ªº¬Û¦ü©Ê¡A¶}©l±´°QÀô¶q¤l¤Þ¤O©M²Í½×ªº²Î¤@°ÝÃD¡C  

    3)Hamiltonian¬ù§ôªººë½T¸Ñ¡GÀô¶q¤l¤Þ¤OÅå¤Hµ²ªG¤§¤@¡A¬O¥i¥H¨D¥XHamiltonian¬ù§ôªººë½T¸Ñ¡C¨äÃöÁä¦b©óHamiltonian¬ù§ôªº§@¥Î¶q¡A¥u¬O¦bs¡Ð¯Ãµ²ªºµ²ÂI³B¤£µ¥©ó¹s¡C©Ò¥H¤£¨ã¦³µ²ÂIªºs¡Ð¯Ãµ²¡A¤~¬O¶q¤lEinstein°Ê¤O¾Ç¨D¥Xªºª«²zºA¡C¦ý¬O³o¨Ç¸Ñªºª«²z¸àÄÀ¡A¦Ü¤µÁÙ¬O¼Ò½k¤£²Mªº¡C¨ä¥Lªº¦hºØ¸Ñ¤]¤w¨D±o¡A¯S§O¬OÁpô³sµ¸ªí¥Üªº³¯¡ÐSimons¶µ©M°éªí¥Ü¤¤ªºJones¦h¶µ¦¡¸Ñ¡AJ.Pullin¤w¸g¸Ô²Ó¬ã¨s¹L¡CWitten¥Î°éÅÜ´«§â³o¨âºØ¸ÑÁpô°_¨Ó¡C

    4)®É¶¡ºt¤Æ°ÝÃD¡G¤H­Ì¸Õ¹Ï³q¹L¨D¸ÑHamiltonian¬ù§ô¡AÀò±o¦b·§©À¤W¬O«Ü¦n©w¸qªº¡B¨Ã±Æ°£­áµ²®É¶¡§Î¦¡¨Ó´y­z¶q¤l¤Þ¤O³õªº®É¶¡ºt¤Æ¡C¤@ºØ¿ï¾Ü¬O¬ã¨s©M¬Y¨Çª«½èÅܼƬ۽¢¦Xªº¤Þ¤O¦Û¥Ñ«×ÀH®É¶¡ºt¤Æ¡A³oºØ±´°Q·|¾É­Pª«²zHamiltonianªº¸Õ±´©Ê©w¸qªº«Ø¥ß¡A¨Ã¦b±j½¢¦X·LÂZ®i¶}¤¤¡A¹ïS¯Ãµ²ºA¶¡ªºÅD¾E®¶´T³v¯Å¶i¦æ¦Ò¬d¡C

    5)·¨¡ÐMills²z½×ªº­«¥¿¤Æ°ÝÃD¡GT.Thiemann§â§t¦³¶O¦Ì¤l°éªº¶q¤l¤Þ¤O¡A±´¯Á©Ê¦a±À¼s¨ì·¨¡ÐMills²z½×¶i¦æ¬ã¨s¡C¥L«ü¥X¦b¶q¤lHamiltonian¬ù§ô¤¤¡A·¨¡ÐMills¶µ¥i¥HÄY®æ§Î¦¡µ¹¥X©w¸q¡C¦b³o­Ó±´¯Á¤¤¡Aµµ¥~µo´²¬Ý¨Ó¤£¦A¥X²{¡A±q¦Ó±j¯P¤ä´©¦b¶q¤l¤Þ¤O¤¤¤Þ¶i¦ÛµM¤Á³Î¡A§Y¥iÂ\²æ¶Ç²Î¶q¤l³õ½×ªºµµ¥~µo´²§xÃø¡C

    6)­±¿n©MÅé¿n¶q«×ªºÂ_Äò©Ê¡GÀô¶q¤l¤Þ¤O³ÌµÛ¦Wªºª«²z¦¨ªG¡A¬Oµ¹¥X¤F¦bPlanck¼Ð«×ªºªÅ¶¡´X¦ó¶q¨ã¦³¤À¥ß©Êªº½×Â_¡C¨Ò¦p­±¿n¡BÅé¿n³£¦³Ãþ¦üªº¶q¤l¤Æ¤½¦¡¡C³o­Óµ²½×ªí©ú¹ïÀ³©ó´ú¶qªº´X¦ó¶q¹Bºâ¤¸¡A¯S§O¬O­±¿n¹Bºâ¤¸©MÅé¿n¹Bºâ¤¸¨ã¦³¤À¥ßªº¥»©º­ÈÃСC®Ú¾Ú¶q¤l¤O¾Ç¡A³o·N¨ýµÛ²z½×©Ò¹w¨¥ªº­±¿n©MÅé¿nªºª«²z´ú¶q¥²©w産¥Í¶q¤l¤Æªºµ²ªG¡C¥Ñ©ó³Ì¤pªº¥»©º­È¼Æ¶q¯Å¬OPlanck¼Ð«×¡A³o»¡©ú¨S¦³¥ô¦ó³~®|¥i¥HÆ[´ú¨ì¤ñPlanck¼Ð«×§ó¤pªº­±¿n¡]10ªº-66¦¸¤è¥­¤èÂç¦Ì¡^©MÅé¿n¡]10ªº-99¦¸¤è¥ß¤èÂç¦Ì¡^¡C±q¦¹¥i¨£¡AªÅ¶¡¥ÑÃþ¦ü©ó¿Ó®¶¤l®¶°Ê¯à¶qªº¶q¤l©Òºc¦¨¡A¨ä´X¦ó¶q¥»©ºÃШ㦳½ÆÂøµ²ºc¡C

    7)±À¾É¶q¤l¶Â¬}ªºæi¡Ð­±¿n¤½¦¡¡GSchwarzchild¶Â¬}æiS©MÄÑ¿nAªºÃö«Y¡A¬OBekenstein©MHawking©Òµ¹¥X¡C
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    2.¶W©¶¡þM²z½×¬O²y¶q¤l©MÀô¶q¤lªº²V¦X½×

    1)80¦~¥N¶W©¶²z½×¡G©¶²z½×²ºÙ©¶½×¡AµÞªÞ©ó20¬ö60¦~¥N¥½¡C¦b270¦~¥N¤¤´Á¤w¸gª¾¹D¨ä¤¤¦Û°Ê¥]§t¤Þ¤O²{¶H¡A¦ý¥u¬O¨ì80¦~¥N¤¤´Á¤~¨ú±o¬ð¯}©Ê¶i®i¡C©¶½×µo®i¥i²Ê²¤¤À爲¦­´Á©¶²z½×¡]70¦~¥N¡^¡B¶W©¶²z½×¡]80¦~¥N¡^©MM²z½×¡]90¦~¥N¡^¤T­Ó®É´Á¡C¶W©¶²z½×¨ä¬ã¨s¶i®i¡A1981¦~¡AM¡PGreen©MJ.Schwarz´£¥X¤@ºØ¹ñ·sªº¶W¹ïºÙ©¶²z½×¡A²ºÙ¶W©¶²z½×¡A»{爲©¶¨ã¦³¶W¹ïºÙ©Ê½è¡A©¶ªº¯S¼xªø«×¤w¤£¦A¬O±j¤lªº¤Ø«×¡]10ªº-13¦¸¤èÂç¦Ì¡^¡A¦Ó¬OPlanck¤Ø«×¡]10ªº-33¦¸¤èÂç¦Ì¡^¡C1984¦~¡AGreen©MSchwarzÃÒ©ú¡A·í³W½d¸s¨ú爲SO(32)®É¡A¶W©¶I«¬ªº·¨¡ÐMills¤Ï±`®ø¥¢¡A4²É¤l¶}©¶°é¹Ï¬O¦³­­ªº¡C1985¦~¡AD.Gross,J.Harveyµ¥4¤H´£¥X10ºûÂø¤Æ©¶·§©À¡A³oºØ©¶¬O¥ÑD=26ªº¬Á¦â©¶©MD=10¶W©¶²V¦X¦Ó¦¨¡CÂø¤Æ©¶¦³E[,8]¡ÑE[,8]©MSO(32)¨âºØ¡C¦P¦~¡AP.Candlas,G.Horowitz,A.Strominger©ME.Witten[6]¹ï10ºûÂø¤Æ©¶E[,8]¡ÑE[,8]ªºÃB¥~ªÅ¶¡6ºû¶i¦æºò­P¤Æ¡A³Ì­«­nªº¤@Ãþ爲Calabi¡Ð¥C¬y§Î¡C¦ý¬O³oÃþ¬y§ÎÁ`¼Æ¦h¨ì¼Æ¦Ê¸U­Ó¡AÀ³¸Ó®Ú¾Ú¤°麽­ì«h¨Ó¿ï¨ú§@爲§Ú­Ì¥@¬ÉªºC¡Ð¥C¬y§Î¡A¦Ü¤µÁÙ¤£²M·¡¡AÁöµMªñ10¦h¦~¨Ó¡A³o¤è­±ªº§V¤O±q¨Ó¥¼¤¤Â_¹L¡C1986¦~¡A´£¥X«Ø¥ß¶W©¶¨óÅܳõ½×°ÝÃD¡A«P¶i¤F¹ï«D·LÂZ¶W©¶²z½×ªº±´°Q¡C¦b½ÑºØ±´°Q¤è®×¤¤¡A¥HE.Wittenªº«D¹ï©ö´X¦ó³Ì爲¬ð¥X¡C¦P¦~¡A¤H­Ì¸Ô²Ó¦a¬ã¨s¤F¶W©¶°ß¶H¾Ç¡A¨Ò¦pE[,6]¥H¤U¦p¦ó¯}¯Ê¤Î¬ÛÀ³ªºª«²z¾Ç¡A¹ïºò­PªÅ¶¡¤w¤£­­©óC¡Ð¥C¬y§Î¡AÁÙ¥]¬A­y§Î(Orbifold)¡B­¿¶°ªÅ¶¡µ¥¡C¤H­Ì±`§â1984-86¦~´Á¶¡¹ï¶W©¶¬ã¨sªº¬ð¯}¡AºÙ爲²Ä¤@¦¸¶W©¶­²©R¡C¦b¦¹´Á¶¡«Ø¥ß¤F¶W©¶ªº¤­ºØ¬Û¤¬**ªº10ºû²z½×¡A¦Ó¥B¬O·LÂZªº¡C¥¦­Ì¬OI«¬¡BIIA«¬¡BIIB«¬¡BÂø¤ÆE[,8]¡ÑE[,8]«¬©MSO(32)«¬¡C

    2)90¦~¥NM²z½×¡G¸g¹L80¦~¥N¥½´Á©M90¦~¥Nªì´Á¡A¹ï¶W©¶²z½×ªº¹ï°¸©Ê¡BÃè¹ïºÙ¤Î©Ý¼³§ïÅܵ¥ªº¬ã¨s¡A¨ì1995¦~¤­ºØ¶W©¶·LÂZ²z½×ªº²Î¤@©Ê°ÝÃDÀò±o­«¤j¬ð¯}¡A±q¦¹²Ä¤G¦¸¶W©¶­²©R¶}©l¥X²{¡C1995¦~¡AWitten¦b«n¥[¦{¤j¾ÇÁ|¦æªº95¦~«×©¶·|ij¤WµoªíºtÁ¿¡AÂI¿U°_²Ä¤G¦¸¶W©¶­²©R¡CWitten®Ú¾Ú½ÑºØ¶W©¶¶¡ªº¹ï°¸©Ê¤Î¨ä¦b¤£¦P©¶¯uªÅ¤¤ªºÃöÁp¡A²q´ú¦s¦b¬Y¤@­Ó®Ú¥»²z½×¯à°÷§â¥¦­Ì²Î¤@°_¨Ó¡A³o­Ó®Ú¥»²z½×Witten¨ú¦W爲M²z½×¡C³o¤@¦~¤ºWitten¡BP.Horava¡BA.Dabhulkarµ¥¤Hµoªí½×¤å¡Aµ¹¥X¢ºA«¬©¶©MM²z½×¶¡ªºÃö«Y¡BI«¬©¶©MÂø¤ÆSO(32)«¬©¶¶¡ªºÃö«Y¡BÂø¤Æ©¶E[,8]¡ÑE[,8]«¬©MM²z½×¶¡ªºÃö«Yµ¥¡C1996¦~¡AJ.Polchinski¡BP.Townscend¡BC.Bachesµ¥¤H»{ÃѨìD-branesªº­«­n©Ê¡C¿n·¥¶i¦æD-branes°Ê¤O¾Ç¬ã¨s¡A¨ú±o¤@©w¦¨ªG¡C¦P¦~¡AA.Strominger¡BC.VafeÀ³¥ÎD-brane«ä·Q¡A­pºâ¤F¶Â¬}³oºØ·¥ºÝ±¡§Îªºæi©MÄÑ¿nÃö«Y¡A±o¨ì¤F©MBekenstein-Hawkingªºæi¡Ð­±¿nªº¬Û¦Pªí¥Ü¦¡¡CG.Callon¡BJ.Maldacena¹ï¨ã¦³¤£¦P¨¤°Ê¶q»P¹q²üªº¶Â¬}©Ò­pºâªºµ²ªG«ü¥X¡A¶Â¬}¿í±q¶q¤l¤O¾Çªº¤@¯ë­ì²z¡CG.Collins±´°Q¤F¶q¤l¶Â¬}¸ê°T·l¥¢°ÝÃD¡C1997¦~¡AT.Banks¡BJ.Susskindµ¥¤H´£¥X¯x°}©¶²z½×¡A¬ã¨s¤FM²z½×©M¯x°}¼Ò«¬¶¡ªºÁpô©M°Ï§O¡C ¦P¦~¡AMaldacena´£¥XAdS/CFT¹ï°¸©Ê¡A§Y¤@ºØAnti-de SitterªÅ¶¡¤¤ªºIIB«¬¶W©¶¤Î¨äÃä¬É¤Wªº¦@§Î³õ½×¤§¶¡ªº¹ï°¸©Ê°²³]¡A¤H­ÌºÙ爲Maldacena²q´ú¡C³o­Ó²q´ú¹ï©ó§Ú­Ì¥@¬ÉªºRandall-Sundrum½¤¼Ò«¬ªº´£¥X¤ÎHawking½T¥ßªG´ß¤¤¦t©zªº«ä·Q¡A³£¦³¤£¤Öªº啓¥Ü¡C

    3)©¶¤Îbrane·§©Àªº´£¥X¡G¼s¸q¬Û¹ï½×¤¤ªº©_©Ê§xÃø¡B¶q¤l³õ½×¤¤ªºµµ¥~µo´²¥»½è¡B¾ë¯À¶q¤l¤Þ¤O¤¤ªº­«¥¿¤Æ°ÝÃD¡A¬Ý¨Ó³£°_·½©ó²z½×ªº¯Âºé´X¦óªºÂI¼Ò«¬¡C¶W©¶²z½×´£¥X»´¤l¡B¸Ø§J¡B³W½d²É¤lµ¥·LÆ[²É¤l³£¬O©µ¦ù¦bªÅ¶¡ªº¤@­Ó°Ï°ì¤¤¡A¥¦­Ì³£¬O1ºûªº¼s©µ©Êª«½è¡AÃþ¦ü©ó©¶ª¬¡A¨ä¯S¼xªø«×爲Planckªø«×¡CM²z½×§ó±À¼s¤F©¶ªº·§©À¡A»{爲²É¤lÃþ¦ü©ó¦hºûªºbrane¡A¨ä½u«×¤j¤p爲Planckªø«×¡Cbrane¤]ºÙ§@½¤¡C¶W©¶¡þM²z½×¤¤¡A¥Î¦³­­¤j¤pªº·LÆ[²É¤l´À¥N²É¤lª«²z¼Ð·Ç¼Ò«¬¤¤¯Âºé´X¦óªºÂI²É¤l¡A³o¬O·¥爲­«­n¥B´I¦³¦¨®Äªº­²©R©ÊÆ[©À¡C

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2¡B¸­²··s¡A¦ÛµM¥þ®§«ß¡A¼ç¬ì¾ÇÂø»x¡A1982¦~²Ä3´Á¡F
3¡B¤ý¼w«¶¡A¤T±Û²z½×ªì±´¡A ¥|¤t¬ì¾Ç§Þ³N¥Xª©ªÀ¡A 2002¦~5¤ë¡F
4¡B¤ý¼w«¶¡A ¸ÑŪ¡m®É¶¡Â²¥v¡n¡A¤Ñ¬z¥jÄy¥Xª©ªÀ ¡A2003¦~9¤ë;  
5¡B¤ý¼w«¶¡AÀô¶q¤l²z½×»P¤T±Û²z½×¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2004¦~²Ä2´Á ;  
6¡B¸­²··s¡A¶q¤l¹q¸£»PÂùÁ³±Ûµ²ºcªº¤T±ÛÁpô¡A©µÃä¤j¾Ç¾Ç³ø¡]¦Û¡^¡A1999¦~²Ä1´Á¡F
7¡B§d·s©¾¡A¶q¤l½Æ¦X®ÉªÅ²z½×¦±²v¸ÑÄÀ¡AªZº~¤uµ{¾·~§Þ³N¾Ç°|¾Ç³ø¡A2001¦~²Ä4´Á¡A2002¦~²Ä2´Á¡F
8¡B»¯°ê¨D¡B§d·s©¾µ¥¡Aª«²z¾Çªº·s¯«¦±¡AªZº~¥Xª©ªÀ, 2004¦~1¤ë¡F  
9¡B¤ý¼w«¶¡A±q¥d¤@¥CªÅ¶¡¨ì­y§Î©Ý¼³¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2003¦~²Ä1´Á¡C
   §@ªÌ²¤¶¡G¤ý¼w«¶¡A59·³¡A¬ã¨s­û¡Aºø¶§¤é³ø½s¿è¡CEmail:y-tx@163.com