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娜可兒 寫到:

gndagnda 寫到:不知是否如此：只有兩種情形，要嘛A勝,要嘛B勝，個有以下的情形：#ed_op#BR#ed_cl#A勝：1.三連勝：1種#ed_op#BR#ed_cl#2.一負：3種........... ↓0↓0↓0.......〈↓代表負局可以在哪裡產生〉#ed_op#BR#ed_cl#3.二負：3種............ ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉#ed_op#BR#ed_cl#B勝：情形與A相同#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#所以共14種

#ed_op#BR#ed_cl#二負的情況有誤，應為６種，而非３種#ed_op#BR#ed_cl#（因為你沒考慮到連敗的情形）#ed_op#BR#ed_cl#二負的情況：分開敗：3種........... ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉#ed_op#BR#ed_cl#　　　　　　二連敗：3種........... ↓0↓0↓0.......〈任取一個↓〉

#ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#二連敗：3種........... ↓↓0↓↓0↓↓0.......〈任取一對↓〉#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這樣比較容易明白#ed_op#/DIV#ed_cl#

我的想法是:

ABABAB A代表A隊贏,  B代表B隊贏. 排好後第6場不必管它
(6!/3!2!)=20

比版主少乘以2

最快算法是(2k)!/(k!*k!)
三秒內可寫出
有獎金嗎?

AB兩隊比賽足球最先贏k局者為勝沒有和局試求比賽所有可能發生的情形有幾種

答案是2*C(2k-1,k) 也可寫成(2k)!/(k!*k!)

以形式而言,後者比較美麗

我的想法
可能更慢
志在分享~

3連勝=最後那個一定是勝，所以是求C(2,2)=1
先輸一局=最後那個一定是勝，所以是求C(3,1)=3
先輸兩局=最後那個一定是勝，所以求C(4,2)=6
由於有兩隊，所以以上三個情況之和乘以二
得20

我的方法000xxx排列=6!/3!3!=20
很像差不多快= =

gndagnda 寫到:不知是否如此：只有兩種情形，要嘛A勝,要嘛B勝，個有以下的情形：
A勝：1.三連勝：1種
        2.一負：3種...........  ↓0↓0↓0.......〈↓代表負局可以在哪裡產生〉
        3.二負：3種............ ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
B勝：情形與A相同

所以共14種

二負的情況有誤，應為６種，而非３種
（因為你沒考慮到連敗的情形）
二負的情況：分開敗：3種...........  ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
　　　　　　二連敗：3種...........  ↓0↓0↓0.......〈任取一個↓〉

不知是否如此：只有兩種情形，要嘛A勝,要嘛B勝，個有以下的情形：
A勝：1.三連勝：1種
        2.一負：3種...........  ↓0↓0↓0.......〈↓代表負局可以在哪裡產生〉
        3.二負：3種............ ↓0↓0↓0.......〈任取兩個↓〉
B勝：情形與A相同

所以共14種

I see your method. It's great. I like it, but you'd better explain more.

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My method...

To consider individual situations, the last game is won by team A. So, There are 2 games won by team A before that.
No loss for team A: oo --  C(2,2)
1 loss: oox-- C(3,2)
2 loss: ooxx-- C(4,2)

C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)=C(5,3)
Then there are C(5,3) permutaion for A to win.
With the same reason, the same permutation for B to win.

The answer is C(5,3)*2.

你的題目我都不太能理解........

AB兩隊比賽足球最先贏3局者為勝沒有和局試求比賽所有可能發生的情形有幾種
ANS:20種
先給大家看我的做法~~~
先想最少幾場其中有一隊會贏如果是贏3局的話就是最差的狀況是
OXOXO   O代表其中一隊贏X 代表其中一隊輸
(5!/3!2!)*2=20   *2是因為有可能A贏或B贏