雞腿飯 寫到:排列數: (x+xx+...+x^6)^3的x^10項係數
(x+xx+...+x^6)^3
=x^3*(1-x^6)^3/(1-x)^3
=x^3*(1-3*x^6+3*x^12-x^18)/(1-x)^3
在生成函數的關點,(1+x)^n所得到的係數是二項式定理,也就是C的關係
1/(1-x)^n所得到的係數是負二項式定理,也就是H的關係
所以這個運算是把C的關係轉為H的關係.
生成函數:
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_3_10/