修改自小六
1.銳角△ABC
設a=BC < b=AC < c=AB, ha,hb,hc高, S面積
a*ha=b*hb=c*hc=2S
a+ha=a+2S/a=(a^2+2S)/a
b+hb=b+2S/b=(b^2+2S)/b
c+hc=c+2S/c=(c^2+2S)/c
(b+hb)-(a+ha)=(1/ab)(ab(b-a)+2(a-b)S)
=(b-a)(1-sinC)
∵(b-a)>0
△ABC是銳角三角形
(1-sinC)>0
∴(b+hb)-(a+ha) > 0
(b+hb)>(a+ha)
同理(c+hc)>(a+ha)
故求出DA+DB+DC的值最小= a+ha
D在最小邊的垂足上