elle 寫到:這一類的題目,我後來想到:
同時間內,兔走九步=犬走六步-->可想做:
同時間內,小輪子轉九圈=大輪子轉六圈
兔七步的距離=犬3步的距離 (即3:7)-->可想做:
小輪子=3米,大輪子=7米
若依此假設,則
同時間內的距離之比為--> 9*3:6*7=27:42
前半部勉強可以
elle 寫到:今要求的60兔步要幾犬步可追上,可想成:
小輪子先轉60圈要大輪子轉幾圈才可追上,
我是寫:〔60*27〕/42=270/7
但發現:大小輪子是同時轉,所以上式乃小輪靜止不動,大輪子在轉而已;
若代上列的”國小解法”,則有些數值不會這麼剛好可以用此法解,
請問:
1.用這種轉換成距離的方式會不會比較好解?
2.還有其他的解法嗎?
感謝各位前輩的幫忙
後半部不能用齒輪算
因為齒輪的算法是
大輪圈數×大輪齒數=小輪圈數×小輪齒數
是大小齒輪同時在動
無領先的情形
另1算法:
關鍵在於
1.把犬步換兔步來算
2.算完再換回犬步
兔七步的距離=犬3步的距離
兔:犬=3:7
犬=7/3兔步
同時間內,兔走九步=犬走六步
故兔:犬=9:6×7/3=9:14(都是兔步)
60÷(14-9)=12
12×6=72