好久沒上線了啊~~~ 今天上網看看,順便解答一些之前我問的問題吧~
連 AP,AQ。
∵AB:AP = 1 : 2,AP : AE = 2 : 4 = 1 : 2,∠BAP = ∠PAE
∴△BAP ~ △PAE
=>
∠APB = ∠PEA
BP : PE = 1 : 2 ---- (1)
∵△APQ 為等腰 △
∴∠APQ = ∠AQP
∵∠AQP = ∠AEP
∴APEQ 四點共圓
=>∠APQ = ∠AEQ
=>BE 平分 ∠PEQ ---- (2)
又 BC : CE = 1:2 且由 (1) 知 Pb : PE = 1:2
∴PC 平分 ∠QPE ---- (3)
由 (2) (3) 知,C 為 △PQE 內心