e^(i*A)=cosA+isinA
要找1^i
令e^A=1
=>A=0
1^i=e^(i*0)=cos0+isin0=1
應該是這樣吧
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由 hycheah2000 於 星期三 六月 08, 2005 2:11 pm
由 桃子 於 星期三 三月 16, 2005 5:14 pm
耀耀 寫到:阿...
我有一個問題耶...
ipi是什麼阿?
(沒學過~來學一學~)
謝謝囉~ (偶還是小6)
i是-1的開方
pi是圓周率
由 耀耀 於 星期三 三月 09, 2005 6:42 pm
阿...
我有一個問題耶...
ipi是什麼阿?
(沒學過~來學一學~)
謝謝囉~ (偶還是小6)
我有一個問題耶...
ipi是什麼阿?
(沒學過~來學一學~)
謝謝囉~ (偶還是小6)
由 桃子 於 星期三 三月 09, 2005 5:57 pm
FBInstant 寫到:0^0
let f(x)=x^x
when x->0
lim x->0 x^x
=e^(lim x->0 xlnx)
=e^(lim x->0 lnx/(1/x))
=e^(limx->0 (1/x)/[-(1/x)^2] by hospital's rule
=e^limx->0 -x
=e^0
=1
Even though its limit is 1, 0^0 is still undefined.
由 浩浩 於 星期二 四月 20, 2004 10:10 pm
那可不可以幫我解釋一下
1^i定義到底等於多少?
因為前面寫的(i 1's) 看不太懂....
1^i定義到底等於多少?
因為前面寫的(i 1's) 看不太懂....
由 Raceleader 於 星期一 四月 19, 2004 10:23 am
I think the result is related to complex number
由 FBInstant 於 星期日 四月 18, 2004 10:22 pm
Raceleader 寫到:x->0+
Not x->0
thx
how about when x->0- then?
由 Raceleader 於 星期日 四月 18, 2004 9:30 pm
x->0+
Not x->0
Not x->0
由 FBInstant 於 星期日 四月 18, 2004 8:41 pm
Raceleader 寫到:FBInstant: Your proof has problem
pls point it out
由 Raceleader 於 星期日 四月 18, 2004 7:06 pm
FBInstant: Your proof has problem
由 FBInstant 於 星期六 四月 17, 2004 7:18 pm
1^i =1*1*...*1 (i 1's)
0^i=0 =0*0*0*0*....*0 (i 0's)
0^0
let f(x)=x^x
when x->0
lim x->0 x^x
=e^(lim x->0 xlnx)
=e^(lim x->0 lnx/(1/x))
=e^(limx->0 (1/x)/[-(1/x)^2] by hospital's rule
=e^limx->0 -x
=e^0
=1
0^i=0 =0*0*0*0*....*0 (i 0's)
0^0
let f(x)=x^x
when x->0
lim x->0 x^x
=e^(lim x->0 xlnx)
=e^(lim x->0 lnx/(1/x))
=e^(limx->0 (1/x)/[-(1/x)^2] by hospital's rule
=e^limx->0 -x
=e^0
=1
[問題]次方研究問題
由 浩浩 於 星期六 四月 17, 2004 3:27 pm
大家都知道e^ipi =-1
但e為2.多,屬於一個正數.
正數的次方怎麼會為負呢?想必關鍵出在i.
問題:
1^i=?
0^i=?
0^0=?
請各位大大幫忙一下.)
但e為2.多,屬於一個正數.
正數的次方怎麼會為負呢?想必關鍵出在i.
問題:
1^i=?
0^i=?
0^0=?
請各位大大幫忙一下.)