延長BE使BE=AB
設角ADB=x，角CDB=y，AD=b,CD=a
易知ADE全等於CED→AE=a,CE=b,BEC=x,AEB=y
在CDE裡→b=a siny/sinx
又b/cosx=2BE=a/cosy
→→sin2x=sin2y
但0<2x,2y<pi且2x+2y<pi→故x=y→...
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由 scsnake 於 星期四 八月 07, 2003 1:01 pm
延長BE使BE=AB
設角ADB=x，角CDB=y，AD=b,CD=a
易知ADE全等於CED→AE=a,CE=b,BEC=x,AEB=y
在CDE裡→b=a siny/sinx
又b/cosx=2BE=a/cosy
→→sin2x=sin2y
但0<2x,2y<pi且2x+2y<pi→故x=y→...
由 scsnake 於 星期三 八月 06, 2003 11:01 pm
圖形很簡單→一定很難(至少對我來說...)
[分享]AD=CD
由 yptsoi 於 星期三 八月 06, 2003 12:27 pm
ABCD為凸四邊形。滿足：
(1) ∠CBD=2∠ADB；
(2) ∠ABD=2∠CDB；
(3) AB=CB。
證明AD=CD。
(1) ∠CBD=2∠ADB；
(2) ∠ABD=2∠CDB；
(3) AB=CB。
證明AD=CD。