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由 Raceleader 於 星期六 七月 12, 2003 10:36 pm
簽名檔有問題嗎,只是歌詞而已
由 scsnake 於 星期六 七月 12, 2003 10:31 pm
原來如此.....
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Neko的簽名檔有點!@#$%^&
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Neko的簽名檔有點!@#$%^&
由 Raceleader 於 星期六 七月 12, 2003 10:23 pm
先找出所有的可求角。
∠CAB=106°，∠ABC=∠ACB=37°，∠ABP=7°，∠PAB=23°，∠PBC=30°，∠PAC=83°，∠APB=150°
設BC=sin106°，考慮△ABC及正弦定律:
(sin∠CAB)/BC=(sin∠ABC)/AC=(sin∠ACB)/AB
∴AB=AC=sin37°
考慮△ABP及正弦定律:
(sin∠APB)/AB=(sin∠ABP)/AP
(sin150°)/sin37°=(sin7°)/AP
AP=2sin7°sin37°
考慮△APC及餘弦定律:
cos∠PAC=(AP2+AC2-PC2)/[2(AP)(AC)]
cos83°=[(2sin7°sin37°)2+sin237°-PC2]/[2(2sin7°sin37°)sin37°]
sin7°=[4sin27°sin237°+sin237°-PC2]/[4sin7°sin237°]
4sin27°sin237°+sin237°-PC2=4sin27°sin237°
PC2=sin237°
PC=sin37°=AC
∴∠APC=∠PAC=83°
由 Raceleader 於 星期六 七月 12, 2003 10:08 pm
只需利用正弦及餘弦定律,配以角度比較便可
由 --- 於 星期六 七月 12, 2003 7:34 pm
沒畫圖還是會搞亂掉.==!!!
座標幾何方法死死的,沒什麼特別,只是應scsanke要求貼一貼
座標幾何方法死死的,沒什麼特別,只是應scsanke要求貼一貼
由 scsnake 於 星期六 七月 12, 2003 6:30 pm
答案是83度，和Neko在平幾版出的一題是一樣的∼
[數學] 翀仔Geometry
由 --- 於 星期六 七月 12, 2003 6:24 pm
等腰三角形ABC中AC=BC，且角ACB=106度。M是三角形內一點使得角MAC=7度及角MCA=23度，求角CMB。
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let C(0,sin37'), A(cos37',0),B(-cos37',0),M(x,y)
MA: y=-(x-cos37)tan30'
MC: y=sin37'-xtan60'
==> x=(sin37'cos30'-cos37'sin30')/cos30' /(tan60'-tan30')
=sin7'
y=sin37'-sin7'*sqrt(3)
=sin7cos30+cos7sin30-sin7cos30*2
=sin23'
x+cos37'=sin7'+cos7'cos30'-sin7'/2
=cos23'
slop of BM
=y/(x+cos37')=tan23'
slop of CM
=-tan60'
so, angle CMB=23'+60'=83'
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let C(0,sin37'), A(cos37',0),B(-cos37',0),M(x,y)
MA: y=-(x-cos37)tan30'
MC: y=sin37'-xtan60'
==> x=(sin37'cos30'-cos37'sin30')/cos30' /(tan60'-tan30')
=sin7'
y=sin37'-sin7'*sqrt(3)
=sin7cos30+cos7sin30-sin7cos30*2
=sin23'
x+cos37'=sin7'+cos7'cos30'-sin7'/2
=cos23'
slop of BM
=y/(x+cos37')=tan23'
slop of CM
=-tan60'
so, angle CMB=23'+60'=83'