七大數學難題
德國數學家David Hilbert於1900年在巴黎舉行的第二屆國際數學家協會中公布了他的23個數學難題,百年來,已經解出了20個問題,而這些結果間接促成了文明史上醫學、科技、與安全問題的重大突破。
不久前英、美兩家出版社獎勵說,誰能在兩年內證明哥德巴赫猜想,將可得到獎金100萬美元。稍後,美國「克萊數學院」2000年5月24日又宣佈,7大數學難題懸賞求解。學院將這7大難題命名為『千禧年大獎問題』,並將發給每位正確解答者100萬美元。根據學院規定,解答必須公布在知名的數學期刊上,並且保留2年的辯證期。一旦通過多方辯證考驗,數學界大家都滿意他的證明後,「克萊數學院」會在頒發獎金前公開所有的審核過程。主辦單位認為,第一筆獎金最快也要到4年後才會發出。
在「克萊數學院」宣佈7大難題懸賞舉行的新聞發佈會上,身為「克萊數學院」委員,並在1995年因修正了「費瑪最後定理(Fermat's Last Theorem)」的邏輯漏洞而名噪一時的懷爾斯(Andrew Wiles)說:「這些是二十世紀最難解的七大數學問題了。希望透過獎金獎勵,可以吸引並發掘新一代的數學家。」他自己對於興趣在一個數學家成長過程中的作用有著深刻的體會。懷爾斯回憶說,他10歲時在一本連環畫上首次知道了什麼是『費爾馬大定理』,這成為他不斷探索問題解答的起點。「克萊數學院」揮金如土的另一個原因,是因為此次懸賞求解的7大難題是20世紀中仍未被數學家解決的數學題。過去100年來,最優秀的數學家面對它們都無計可施。而這幾道難題的破解,極有可能為密碼學等研究帶來革命。例如,有關專家指出,7大難題中最有名的『黎曼假設』一旦獲得解答,將有助於研製出提高網路上資訊傳輸的安全性,客戶的信用卡賬號資訊、醫療和金融資料等將獲得到更高的保障。而其餘的"普安卡雷猜想"、"霍奇猜想"、"戴爾猜想"、"斯托克斯方程"、"米爾斯理論"以及"P對NP問題"等6大難題,解決後可能給航太等領域帶來突破性進展,並開展出空前的數學研究領域。
1.黎曼假設 The Riemann Hypothesis
2.普安卡雷猜想 The Poincare Conjecture
3.霍奇猜想 The Hodge Conjecture
4.戴爾猜想The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
5.斯托克斯方程(流體力學的N-S方程式)Navier-Stokes Existence and Smoothness
6.米爾斯理論「The Yang-Mills Theory」(楊密規範場論)Yang-Mills Existence and Mass Gap
7.P對NP問題 P versus NP
相關網站:
克萊數學院 Clay Mathematics Institute -千禧七大難題大競賽
http://www.claymath.org/prize_problems/index.htm