配方的解法跟我不謀而合...真是巧阿
不過後來我有想到一種更為簡明的算法就是了...共勉之
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由 訪客 於 星期一 十一月 22, 2004 11:38 am
由 jackjong 於 星期四 七月 01, 2004 12:54 am
原來如此嗯回家要多用功!! 
由 ---- 於 星期日 六月 22, 2003 1:21 am
Kahn 寫到:3+2cosC-2sinB-2sinA
如何轉換出
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
(1+cosC-sinB)^2+(sinC-cosB)^2
這種題目我的做法不是配方就是用majorization inequality~~
而配方方面，可利用 sin^2 x + cos^2 x = 1 作依據，拼湊出來~
由 Kahn 於 星期日 六月 22, 2003 1:17 am
3+2cosC-2sinB-2sinA
如何轉換出
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
(1+cosC-sinB)^2+(sinC-cosB)^2
如何轉換出
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
(1+cosC-sinB)^2+(sinC-cosB)^2
由 ---- 於 星期六 六月 21, 2003 11:57 pm
it's not you to give me, neko will give me... 
由 Raceleader 於 星期六 六月 21, 2003 11:57 pm
2000, siuhochung forces 
由 ---- 於 星期六 六月 21, 2003 11:54 pm
C=120 (why?)
1+cosC-sinB=0
sinC=cosB
cosC+1=sinB
sin^2 C + cos^2 C +2cosC + 1 = cos^2 B + sin^2 B
1+2cosC + 1 = 1
cosC = -1/2
C=120
1+cosC-sinB=0
sinC=cosB
cosC+1=sinB
sin^2 C + cos^2 C +2cosC + 1 = cos^2 B + sin^2 B
1+2cosC + 1 = 1
cosC = -1/2
C=120
由 ---- 於 星期六 六月 21, 2003 11:50 pm
注意
3+2cosC-2sinB-2sinA
=(1+cosC-sinB)^2+(sinC-cosB)^2
>=0
故3/2>=sinB+sinA-cosC
finished
I want money!!!!!
3+2cosC-2sinB-2sinA
=(1+cosC-sinB)^2+(sinC-cosB)^2
>=0
故3/2>=sinB+sinA-cosC
finished
I want money!!!!!
由 Kahn 於 星期六 六月 21, 2003 11:45 pm
可否詳解
由 Raceleader 於 星期六 六月 21, 2003 10:35 pm
不等式
由 Kahn 於 星期六 六月 21, 2003 5:32 pm
是否有解
由 ---- 於 星期六 六月 21, 2003 2:01 pm
i know, so i said i was wrong
由 scsnake 於 星期六 六月 21, 2003 1:49 pm
3sin{[2(A+B)+90]/3}
< 3sin{[2*180+90]/3}
not really
a=45,b=45
3sin(2(45+45)+90 / 3)=3
3sin(150)=3/2
由 ---- 於 星期六 六月 21, 2003 1:43 pm
this question is so strange
sinA + sinB + cos(A+B)
=sinA + sinB + sin(90+A+B)
<= 3sin{[2(A+B)+90]/3}
<= 3sin{[2*180+90]/3}
=3sin150
=3/2
is this a proof?
Edited: I know what's going on now, I forgot that it should be bounded as [0,270]~
Edited 2: This is wrong, as the function is not strictly convex within [0,270]
sinA + sinB + cos(A+B)
=sinA + sinB + sin(90+A+B)
<= 3sin{[2(A+B)+90]/3}
<= 3sin{[2*180+90]/3}
=3sin150
=3/2
is this a proof?
Edited: I know what's going on now, I forgot that it should be bounded as [0,270]~
Edited 2: This is wrong, as the function is not strictly convex within [0,270]
由 Raceleader 於 星期六 六月 21, 2003 11:12 am
Try again please
由 scsnake 於 星期六 六月 21, 2003 11:09 am
被人發現了∼哈哈
因為我是畫圖後才知道是最大值∼
因為我是畫圖後才知道是最大值∼
由 --- 於 星期六 六月 21, 2003 11:07 am
How can you be sure that it is the maximum, not a local minimum nor a saddle point?
由 Kahn 於 星期六 六月 21, 2003 10:59 am
如何估量呢?
由 Raceleader 於 星期六 六月 21, 2003 10:44 am
如果估量其範圍?
由 scsnake 於 星期六 六月 21, 2003 10:29 am
這只是一個方法啦∼
基本想法就是證明剛好是最大值∼
基本想法就是證明剛好是最大值∼