設O(0,0)，A(-46,0)，B(46,0)，C(9.5,k)，D(-9.5,k)
點M、N分別在AB上，使DM、CN垂直AB。連OC、OD、DM及CN。
因此M(-9.5,0)，N(9.5,0)
AD的方程：kx-36.5y+46k=0
BC的方程：kx+36.5y+46k=0
AD=BC=√(k2+1332.25)
根據點與直線的距離公式，O到AD的距離=O到BC的距離=46k/√(k2+1332.25)
因為AM的長固定，若∠MAD的值增大，那麼AD的值便相應增大
若∠MAD的值越接近90°，那麼圓O的切點必接近點A
因此，要使AD的值最小，圓O的切點必距離點A最遠
所以圓O在AD的切點理應在點D
所以O到AD的距離=OD
所以k2+90.25=2116k2/(k2+1332.25)
k=√1387/2 或 k=-√1387/2 (取消)
所以AD=√1679
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由 Raceleader 於 星期五 六月 20, 2003 2:07 pm
由 Raceleader 於 星期五 六月 20, 2003 2:28 am
由 Raceleader 於 星期五 六月 20, 2003 2:22 am
m=√1679
由 --- 於 星期五 五月 09, 2003 9:29 pm
ＡＢ＝９２，ＣＤ＝１９
圓心(0,0)在ＡＢ上的一個圓O與線段ＡＤ和ＢＣ相切，
A(46,0),B(-46,0)
D(9.5,r)
O: xx+yy=rr
AD:xr+36.5y=46r
d(AD,O)^2=rr=(46r)^2/(rr+36.5^2)
46^2=rr+36.5^2
r= sqrt(783.75)
m=AD=sqrt(36.5^2+rr)=46
right ??
圓心(0,0)在ＡＢ上的一個圓O與線段ＡＤ和ＢＣ相切，
A(46,0),B(-46,0)
D(9.5,r)
O: xx+yy=rr
AD:xr+36.5y=46r
d(AD,O)^2=rr=(46r)^2/(rr+36.5^2)
46^2=rr+36.5^2
r= sqrt(783.75)
m=AD=sqrt(36.5^2+rr)=46
right ??
[問題]培訓問題(二)4
由 ming 於 星期三 五月 07, 2003 6:59 pm
設ABCD是一等腰梯形，下底AB=92，上底CD=19，假設AD=BC=x,
並存在圓心在AB上的一個圓與線段AD和BC相切，
如果m是x可能取的最小值，m=？
並存在圓心在AB上的一個圓與線段AD和BC相切，
如果m是x可能取的最小值，m=？