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由 Raceleader 於 星期五 六月 20, 2003 2:10 pm
可以用範圍來想，從而不被高次方所惑
由 E.T 於 星期四 六月 19, 2003 11:32 am
stella & kenny ............
由 Raceleader 於 星期四 六月 19, 2003 9:56 am
羊 
由 stelny 於 星期四 六月 19, 2003 9:49 am
貓貓呀~
由 Raceleader 於 星期四 六月 19, 2003 9:34 am
-1≦cosx≦1 → cosnx≦1
∴cos69x+cos19806x+cos3657x=3
當且僅當cosx=cos7x=1 及 cos6x=±1
cosx=1
x=-2π,0 或 2π
cos6x=1
x=-3π,-(8/3)π,-(7/3)π,...,-(1/3)π,0,(1/3)π,(2/3)π,... 或 3π
cos6x=-1
x=-(17/6)π,-(15/6)π,-(13/6)π,...,-(1/6)π,(1/6)π,(1/2)π,... 或 (17/6)π
cos7x=1
x=-(20/7)π,-(18/7)π,-(16/7)π,...,-(2/7)π,0,(2/7)π,(4/7)π,... 或 (20/7)π
所以x=-2π,0 或 2π共3個可能解
∴cos69x+cos19806x+cos3657x=3
當且僅當cosx=cos7x=1 及 cos6x=±1
cosx=1
x=-2π,0 或 2π
cos6x=1
x=-3π,-(8/3)π,-(7/3)π,...,-(1/3)π,0,(1/3)π,(2/3)π,... 或 3π
cos6x=-1
x=-(17/6)π,-(15/6)π,-(13/6)π,...,-(1/6)π,(1/6)π,(1/2)π,... 或 (17/6)π
cos7x=1
x=-(20/7)π,-(18/7)π,-(16/7)π,...,-(2/7)π,0,(2/7)π,(4/7)π,... 或 (20/7)π
所以x=-2π,0 或 2π共3個可能解
[問題]數學小題(三角)
由 Kahn 於 星期四 六月 19, 2003 12:19 am
(cosx)^69+(cos6x)^1980+(cos7x)^365=3
-3π≦x≦3π
求實數x有幾個解?
拜託~~請詳解 謝囉!
-3π≦x≦3π
求實數x有幾個解?
拜託~~請詳解 謝囉!