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由 Raceleader 於 星期六 五月 31, 2003 6:05 pm
I am thinking another plane geo method because too heavy algebra le :P
由 ---- 於 星期六 五月 31, 2003 6:04 pm
no need
I use plane geom method, so raceleader has to pay me.I pay for you and he pays for me. So you don't have to give money...
I use plane geom method, so raceleader has to pay me.I pay for you and he pays for me. So you don't have to give money...
由 --- 於 星期六 五月 31, 2003 6:02 pm
How about $60 for each?
由 --- 於 星期六 五月 31, 2003 6:01 pm
Meowth have no money to pay you both. ^_______^
由 Raceleader 於 星期六 五月 31, 2003 5:30 pm
座標加三角方法：
因為BE=CF=4，BC=5，∠BEC=90°
根據題要，把已知座標的B(-5,0)，C(0,0)及E(-1.8,2.4)標下
因為AF=FB，CF=4，我們不妨以C為圓心，半徑為4，畫一圓。
F必在圓周上，設F(4cosθ,4sinθ)，cosθ＜0，sinθ＞0
利用中點公式，A(8cosθ+5,8sinθ)
AC的方程:4x+3y=0
代入A(8cosθ+5,8sinθ)，得:
4(8cosθ+5)+3(8sinθ)=0
8cosθ+6sinθ=-5 ---(1)
cos2θ+sin2θ=1 ---(2)
解(1)，(2):
cosθ=(-1/10)(4+3√3), sinθ=(1/10)(4√3-3)
所以以BC為底，△ABC高=8sinθ=(4/5)(4√3-3)
面積=(1/2)(5)(4/5)(4√3-3)=8√3-6
因為BE=CF=4，BC=5，∠BEC=90°
根據題要，把已知座標的B(-5,0)，C(0,0)及E(-1.8,2.4)標下
因為AF=FB，CF=4，我們不妨以C為圓心，半徑為4，畫一圓。
F必在圓周上，設F(4cosθ,4sinθ)，cosθ＜0，sinθ＞0
利用中點公式，A(8cosθ+5,8sinθ)
AC的方程:4x+3y=0
代入A(8cosθ+5,8sinθ)，得:
4(8cosθ+5)+3(8sinθ)=0
8cosθ+6sinθ=-5 ---(1)
cos2θ+sin2θ=1 ---(2)
解(1)，(2):
cosθ=(-1/10)(4+3√3), sinθ=(1/10)(4√3-3)
所以以BC為底，△ABC高=8sinθ=(4/5)(4√3-3)
面積=(1/2)(5)(4/5)(4√3-3)=8√3-6
由 Raceleader 於 星期六 五月 31, 2003 5:11 pm
I will post my coordinate+trigo method later
由 ---- 於 星期六 五月 31, 2003 5:02 pm
Both I and kenny got 8sqrt3 -6
由 Raceleader 於 星期六 五月 31, 2003 5:00 pm
My answer: 8√3-6
由 ---- 於 星期六 五月 31, 2003 4:25 pm
2-3 of my friends said the answer is 8. They've drawn the diagram in scale to see. My answer is same with you in my mind.
由 ---- 於 星期六 五月 31, 2003 4:15 pm
What's the answer?
由 ---- 於 星期六 五月 31, 2003 4:09 pm
editted
由 Raceleader 於 星期六 五月 31, 2003 4:03 pm
你想問甚麼
[QUESTION]IMO HK PRELIM 2003
由 ---- 於 星期六 五月 31, 2003 3:55 pm
NO. 16
三角形ABC為銳角三角形，BC=5。E為AC上的一點，使得BE垂直AC；F為AB上的一點，使得AF=BF;而且BE=CF=4。求三角形ABC的面積
三角形ABC為銳角三角形，BC=5。E為AC上的一點，使得BE垂直AC；F為AB上的一點，使得AF=BF;而且BE=CF=4。求三角形ABC的面積