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由 yptsoi 於 星期一 五月 26, 2003 4:59 pm
thx.
由 Raceleader 於 星期一 五月 26, 2003 4:57 pm
再看一次
由 yptsoi 於 星期一 五月 26, 2003 4:57 pm
你剛才打漏了。
由 Raceleader 於 星期一 五月 26, 2003 4:52 pm
you can refer to 青年組決賽第3題
由 Raceleader 於 星期一 五月 26, 2003 4:52 pm
it is one of the information given
由 yptsoi 於 星期一 五月 26, 2003 4:51 pm
how to find out angleFCE?
由 Raceleader 於 星期一 五月 26, 2003 4:39 pm
點G在六邊形外，使BG=DE，CG=CE，連BG，CG，FG。
BG=DE (已知)
GC=EC (已知)
CB=CD (已知)
∴△BGC≡△DEC (SSS)
∴∠GCB=∠ECD (全等三角形的對應角)
∴∠CBG=∠CDE=120° (全等三角形的對應角)
∴△BGC的面積=△DEC的面積
∠HBG=360°-∠CBG-∠ABC (同頂角)
∠HBG=360°-120°-120°=120°
∴∠HBG=∠HAF=120°
∴BG//AF (錯角相等)
∵DE=AF (已知)
∴BG=AF
∠BGH=∠AFH (錯角，BG//AF)
∴△BGH≡△AFH (ASA)
∴△BGH的面積=△AFH的面積
FC=FC (公共邊)
∠FCB+∠ECD=∠BCD-∠FCE
∴∠FCB+∠ECD=120°-60°=60°
∴∠FCB+∠BCG=60°
∴∠FCG=∠FCD=60°
CG=CE (已知)
∴△FCG≡△FCE (SAS)
∴△FCG的面積=△FCE的面積=60cm2
四邊形FABC的面積+△DEC的面積
=△AFH的面積+四邊形FHBC的面積+△DEC的面積
=△BGH的面積+四邊形FHBC的面積+△BGC的面積
=△FGC的面積
=60cm2
∴六邊形ABCDEF的面積
=四邊形FABC的面積+△DEC的面積+△FCE的面積
=60cm2+60cm2
=120cm2
[數學]六邊形ABCDEF的面積
由 Raceleader 於 星期一 五月 26, 2003 4:18 pm
有如下圖般的六角形ABCDEF，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，且AB=BC=CD，AF=DE，∠FCE=60°，△FCE=60cm2，請求出這六邊形ABCDEF的面積。
