由 Raceleader 於 星期三 三月 19, 2003 3:20 pm
設A=a,B=b,N=c,O=d
A=a
B=b
C=A+B=a+b
D=A+C=2a+b
E=C+D=3a+2b
F=D+E=5a+3b
G=B+C+E=4a+4b
H=A+D+F=8a+4b
I=G+E+F=12a+9b
J=G+I=16a+13b
K=H+A-B=9a+3b
L=J+I-K-H=11a+15b
M=K+H=17a+7b
另一方面,L=K+M
11a+15b=26a+10b
a:b=1:3
所以
A=a
B=3a
C=4a
D=5a
E=9a
F=14a
G=16a
H=20a
I=39a
J=55a
K=18a
L=56a
M=38a
N=c
O=d
P=N+O=c+d
Q=N+P=2c+d
R=N+Q=3c+d
S=N+R-O=4c
T=R+S=7c+d
U=S+T=11c+d
V=U+S-O=15c
W=U+V=26c+d
X=P+Q=3c+2d
大正方形邊長=J+L+X=111a+3c+2d ---(1)
大正方形邊長=J+I+W=94a+26c+d ---(2)
大正方形邊長=U+T+W=44c+3d ---(3)
解(1),(2)及(3),得:
a:c=1:2,a:d=1:29,所以當a=1,A,B,C,...,X的邊長是正整數
A=1
B=3
C=4
D=5
E=9
F=14
G=16
H=20
I=39
J=55
K=18
L=56
M=38
N=2
O=29
P=31
Q=33
R=35
S=8
T=43
U=51
V=30
W=81
X=64
?=M=38
I can get 10000 and have given