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由 kevin 於 星期二 六月 10, 2003 7:05 pm
有辦法嗎.....
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 3:54 pm
我沒有說任何題目都要平幾解,請不要歪曲我的意思
平幾題盡用平幾解,三角函數當然盡用三角函數解
例如
如果三角形三邊是3,4,5
利用平幾解求出三角形的三隻角
平幾題盡用平幾解,三角函數當然盡用三角函數解
例如
如果三角形三邊是3,4,5
利用平幾解求出三角形的三隻角
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 3:48 pm
這樣下去對大家都不好
那題第三題想到小學方法嗎 (不要硬說小學已懂三角函數或座標,因為大部份學生都未有學習)
那題第三題想到小學方法嗎 (不要硬說小學已懂三角函數或座標,因為大部份學生都未有學習)
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 3:40 pm
如果硬要不可以出tan此函數
那麼只好只寫長度比了
那麼只好只寫長度比了
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 3:37 pm
在△ABC中，如果∠ABC=90°，那麼tan∠CAB=CB/BA
圖中ABFE，BCGF及CDHG都是邊長為1的正方形。
延伸DF至I，使EI垂直DI。連EI及FI。
AB=BC=CD=DH=HG=GF=FE=EA=BF=CG=1 (正方形性質)
∠ABF=∠BFE=∠FEA=∠EAB=∠BCG=∠CGF=∠GFB=∠FBC=∠CDH=∠DHG=∠HGC=∠GCD=90° (正方形性質)
EH=EF+FG+GH=1+1+1=3
∴EH/HD=3/1=3
∴∠EDH=a-c
FH=FG+GH=1+1=2
∴FH/HD=2/1=2
∴∠EDH=a-b
∴b-c=(a-c)-(a-b)=∠EDH-∠EDH=∠EDI
設EI=h，IF=k
ED2=EH2+HD2 (畢氏定理)
ED2=32+12
ED=√10
FD2=FH2+HD2 (畢氏定理)
FD2=22+12
FD=√5
EF2=EI2+IF2 (畢氏定理)
12=h2+k2 ---(1)
ED2=EI2+ID2 (畢氏定理)
10=h2+(k+√5)2 ---(2)
解(1)，(2):
h=1/√5, k=2/√5
ID=IF+FD=√5+(2/√5)=7/√5
∴tan(b-c)=tan(∠EDI)=EI/ID=(1/√5)/(7/√5)=1/7
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 3:20 pm
在△ABC中，如果∠ABC=90°，那麼tan∠CAB=CB/BA
最少要利用這個
最少要利用這個
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 3:19 pm
等一下,Meowth說要用平幾解嘛
解後再加3000
解後再加3000
由 jackal 於 星期三 五月 21, 2003 3:15 pm
嗯，答對了，答案是1/7，題目我出的，加錢~~~
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 3:00 pm
這題一開始已是三角函數問題,理所當然用三角函數去解
反而有些是平幾的問題而拒絕嘗試平幾則不好了(不否認其他方法也可解)
反而有些是平幾的問題而拒絕嘗試平幾則不好了(不否認其他方法也可解)
由 --- 於 星期三 五月 21, 2003 2:56 pm
please use plane geometry method. ^____^
由 Raceleader 於 星期三 五月 21, 2003 1:29 pm
tan(b-c)=tan[(a-c)-(a-b)]=[tan(a-c)-tan(a-b)]/[1+tan(a-c)tan(a-b)]=(3-2)/(1+2*3)=1/7
[數學]三角函數
由 jackal 於 星期三 五月 21, 2003 1:15 pm
已知tan(a-b)=2,tan(a-c)=3,求tan(b-c)=?