+ / -檢視主題
由 神乎其技 於 星期四 五月 15, 2003 8:45 pm
see
由 ---- 於 星期四 五月 15, 2003 8:43 pm
Meowth 寫到:中線長 formula: sqrt(cc/2 + bb/2 - aa/4), ok?
Too long not to use this, forget to add 1/2, sorry....
You are right...
由 Raceleader 於 星期四 五月 15, 2003 8:42 pm
反正yll會補錢,若發現錯,可叫他收回3000
若你不足3000,你便欠他3000,沒有甚麼大不了
我很久都沒有理會討論區題目了,專心比賽
若你不足3000,你便欠他3000,沒有甚麼大不了
我很久都沒有理會討論區題目了,專心比賽
由 --- 於 星期四 五月 15, 2003 8:39 pm
Raceleader 寫到:反正我也未正式想想呢
這麼快就發$$, 被唬了都不知道.
由 Raceleader 於 星期四 五月 15, 2003 8:37 pm
反正我也未正式想想呢 
由 Raceleader 於 星期四 五月 15, 2003 8:36 pm
說話不要那麼決絕,留有餘地會好一點
由 --- 於 星期四 五月 15, 2003 8:34 pm
I think my comments are ok. Yours are not so ok.
由 --- 於 星期四 五月 15, 2003 8:05 pm
最"short" 的中線為sqrt(b^2/2+c^2/2-a^2/4) , ok?
由 --- 於 星期四 五月 15, 2003 8:04 pm
中線長 formula: sqrt(cc/2 + bb/2 - aa/4), ok?
由 ---- 於 星期四 五月 15, 2003 4:32 pm
Meowth 寫到:siuhochung 寫到:
設a>b>c
則最長的中線為sqrt(2b^2+2c^2-a^2)
而由中點定理，中點連線長度中最短的是c/2
三角形中若有兩個邊它們的中點連線之長度大於這個三角形的某一條中線之長度
試證：此三角形為鈍角三角形
comment:
(1)設a>=b>=c is better
(2) I think you should choose the longest 中點連線長度 (a/2) to compare with the shortest 中線 :sqrt(cc/2 + bb/2 - aa)
(3) Notice that 中線長 formula: sqrt(cc/2 + bb/2 - aa)
well...
the question says 中點連線>中線,so I think I am correct.
Also I do think that sqrt(2c^2+2b^2-a^2) is correct...
由 Raceleader 於 星期四 五月 15, 2003 1:23 pm
3000 to meowth
由 --- 於 星期四 五月 15, 2003 11:08 am
[hide:425f51ab2b](2) Via inner product:
let vector AB=u, vector AC=v
let |u|<=|v|<=|u-v|
|u+v|/2= the shortest 中線 < longest 中點連線長度 =|u-v|/2
==> uu+2uv+vv< uu-2uv+vv
==> uv<0
==> angle BAC is obtuse. ##
(3) via geometry:
let D be midpoint of BC
AD=m
DB=DC=r
make a cirlce O with center at D and redius as r.
中線AD=m < 中點連線長度 =2t/2=t
==> A is inside circle O, BC is the diameter of O
==> angle BAC=圓內角>圓周角=90 degrees.[/hide:425f51ab2b]
let vector AB=u, vector AC=v
let |u|<=|v|<=|u-v|
|u+v|/2= the shortest 中線 < longest 中點連線長度 =|u-v|/2
==> uu+2uv+vv< uu-2uv+vv
==> uv<0
==> angle BAC is obtuse. ##
(3) via geometry:
let D be midpoint of BC
AD=m
DB=DC=r
make a cirlce O with center at D and redius as r.
中線AD=m < 中點連線長度 =2t/2=t
==> A is inside circle O, BC is the diameter of O
==> angle BAC=圓內角>圓周角=90 degrees.[/hide:425f51ab2b]
由 --- 於 星期四 五月 15, 2003 10:26 am
siuhochung 寫到:
設a>b>c
則最長的中線為sqrt(2b^2+2c^2-a^2)
而由中點定理，中點連線長度中最短的是c/2
三角形中若有兩個邊它們的中點連線之長度大於這個三角形的某一條中線之長度
試證：此三角形為鈍角三角形
comment:
(1)設a>=b>=c is better
(2) I think you should choose the longest 中點連線長度 (a/2) to compare with the shortest 中線 :sqrt(cc/2 + bb/2 - aa/4)
(3) Notice that 中線長 formula: sqrt(cc/2 + bb/2 - aa/4)
由 --- 於 星期四 五月 15, 2003 10:17 am
111
由 scsnake 於 星期三 五月 14, 2003 5:18 pm
忘了seesee這題...
由 ---- 於 星期三 五月 14, 2003 5:16 pm
Raceleader 寫到:還有大邊對大角的證明
最好寫成會考的寫法
幾何原本命題18
http://home.netvigator.com/~leeleung/element_01_018.html
由 hsiaod 於 星期三 五月 14, 2003 10:24 am
siuhochung 寫到:--- phpBB : The Protected Message is not copied in this quote ---
想知道怎麼解... :o
由 kevin 於 星期日 四月 27, 2003 1:53 pm
reply
由 heron0520 於 星期日 四月 27, 2003 1:04 pm
see see
由 Raceleader 於 星期日 四月 27, 2003 11:01 am
還有大邊對大角的證明
最好寫成會考的寫法
最好寫成會考的寫法