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由 --- 於 星期一 五月 12, 2003 9:23 pm
So, he was a fool. ^__________^
由 Raceleader 於 星期一 五月 12, 2003 6:33 pm
He spent over 20 years
由 E.T 於 星期一 五月 12, 2003 6:32 pm
柯爾 ~ IQ > 190 ?? i think
由 Raceleader 於 星期一 五月 12, 2003 6:28 pm
267-1=193707721*761838257287=147573952589676412927
由 E.T 於 星期一 五月 12, 2003 6:24 pm
柯爾─他一直是說話很少的人─跑
到黑板那邊，不聲不響的開始寫下算式，把2一直乘到167次方，隨後小心
的減去1。他不吭一聲地在黑板上清除留出空位，隨後寫出相乘的數字193,707,721
*761,838,257,287，這兩個結果吻合，於是梅聖尼大膽宣布2167-1是一個質數的申
言，就此打入數學神話的冷宮裡去。他第一次首開紀錄(而且是唯一的紀錄)，美國
數學學會上所有的聽眾，對這篇研究報告的作者大大地鼓掌喝采。柯爾回到座位上
去亦一言不發，沒有人問他問題。」
Wa ~ 柯爾 ~ so cool
到黑板那邊，不聲不響的開始寫下算式，把2一直乘到167次方，隨後小心
的減去1。他不吭一聲地在黑板上清除留出空位，隨後寫出相乘的數字193,707,721
*761,838,257,287，這兩個結果吻合，於是梅聖尼大膽宣布2167-1是一個質數的申
言，就此打入數學神話的冷宮裡去。他第一次首開紀錄(而且是唯一的紀錄)，美國
數學學會上所有的聽眾，對這篇研究報告的作者大大地鼓掌喝采。柯爾回到座位上
去亦一言不發，沒有人問他問題。」
Wa ~ 柯爾 ~ so cool
由 Raceleader 於 星期一 五月 12, 2003 4:16 pm
還沒有解答的難題
什麼問題是二千多年來不斷有人研究，其實並沒有實際用途，而且很可能沒有答 案的?那就是:如何列出所有完全數和親和數。
古希臘數學家指出自然數的好些特性，把某些數稱為「完全」數。歐幾里得算得上是現代數學一位開山祖師，他所謂的完全數是等於本身以外所有因數之和的整數，因數即可以把它整除的數。第一個完全數是6，其因數除本身外是l、 2、3，三個數的和正好是6。第二個完全數是 28，等於1十2十4十7十14。除此以外，希臘人所知道的完全數只有496和8128兩個。
疑團未解
一千五百多年後，即十五世紀，數學家才找出第五個完全數，那是33,550,336。此後三個世紀，先後再發現了四個完全數，最大一個長達三十七位。完全數如此稀有，數學家巴洛於一八一一年斷言，永遠不會找到比第九個更大的完全數。他說:「看來不會有人看手找尋更大的完全數。」一八七六年，巴洛的說法被推翻，數學家找出了第十個完全數，那是個七十七位的數。
時至今日，完全數當然不止十個，而且陸續有所發現。一九七九年藉電腦之助，發現了第二十七個，是已知的完全數中最大的，有二萬六千七百九十位。很多有關完全數的疑團還是未解。例如:所有已知的完全數為什麼都是偶數?將來會盃發現奇數的完全數?是否有一個最大的完全數?或者說，完全數是否無窮的?
什麼問題是二千多年來不斷有人研究，其實並沒有實際用途，而且很可能沒有答 案的?那就是:如何列出所有完全數和親和數。
古希臘數學家指出自然數的好些特性，把某些數稱為「完全」數。歐幾里得算得上是現代數學一位開山祖師，他所謂的完全數是等於本身以外所有因數之和的整數，因數即可以把它整除的數。第一個完全數是6，其因數除本身外是l、 2、3，三個數的和正好是6。第二個完全數是 28，等於1十2十4十7十14。除此以外，希臘人所知道的完全數只有496和8128兩個。
疑團未解
一千五百多年後，即十五世紀，數學家才找出第五個完全數，那是33,550,336。此後三個世紀，先後再發現了四個完全數，最大一個長達三十七位。完全數如此稀有，數學家巴洛於一八一一年斷言，永遠不會找到比第九個更大的完全數。他說:「看來不會有人看手找尋更大的完全數。」一八七六年，巴洛的說法被推翻，數學家找出了第十個完全數，那是個七十七位的數。
時至今日，完全數當然不止十個，而且陸續有所發現。一九七九年藉電腦之助，發現了第二十七個，是已知的完全數中最大的，有二萬六千七百九十位。很多有關完全數的疑團還是未解。例如:所有已知的完全數為什麼都是偶數?將來會盃發現奇數的完全數?是否有一個最大的完全數?或者說，完全數是否無窮的?
由 ---- 於 星期一 五月 12, 2003 4:16 pm
all even perfect no.
2^p(2^(p-1) -1)
where p is a prime.
We don't know whether there's an odd perfect no. till now
2^p(2^(p-1) -1)
where p is a prime.
We don't know whether there's an odd perfect no. till now
由 Raceleader 於 星期一 五月 12, 2003 4:15 pm
由 Raceleader 於 星期一 五月 12, 2003 4:14 pm
[問題]完全數
由 ming 於 星期一 五月 12, 2003 4:12 pm
a PREFECT number(完全數) is a positive integer that can be writen as the sum of all its factors excluding itself,
eg:6=1+2+3,
28=1+2+4+7+14.
find all prefect number <100??
分析:
這和2^n=2^(n-1)+2^(n-2)...+1+1有冇relation?
eg:6=1+2+3,
28=1+2+4+7+14.
find all prefect number <100??
分析:
這和2^n=2^(n-1)+2^(n-2)...+1+1有冇relation?