請問,我這樣說對嗎
Ax=b有解 而x一定是N(A) or R(A)但A*N(A)=0
所以x在R(A)
x_p一定在R(A), 而且是唯一的解, 被b所決定, 因為b決定了x在R(A) 的投影分量,
但x_h 一定在N(A),其值是任意的,因為Ax_h =0,
所以如果有解,在R(A)一定有不為零的分量,但不一定要有在N(A) 的分量,可以是0,也可以不是0. 完整的解不能捨棄x_h啊!
所以你硬要只說R(A), 排除N(A), 只能適用特殊的情況,例如m=n且det(A)不等於0,那就有唯一解,因為dim(N(A))=0, dim(R(A))=n