由 benice 於 星期五 十月 07, 2016 4:36 pm
解法一 (使用立方差公式):
由立方差公式
a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
得
a - b = (³√a - ³√b) [³√(a²) + ³√(ab) + ³√(b²)]
即
³√a - ³√b = (a - b) / [³√(a²) + ³√(ab) + ³√(b²)]
所以,
A
= ³√9 - ³√6
= (9 - 6) / [³√(9²) + ³√(9×6) + ³√(6²)]
= 3 / (³√81 + ³√54 + ³√36) ...... (1)
B
= ³√11 - ³√8
= (11 - 8) / [³√(11²) + ³√(11×8) + ³√(8²)]
= 3 / (³√121 + ³√88 + ³√64) ...... (2)
比較 (1), (2) 兩式,
因為 81 < 121, 54 < 88 且 36 < 64,
所以 (1) 式的分母 比 (2) 式的分母 小,
因此 A > B。
B
= 3 / (³√121 + ³√88 + ³√64)
> 3 / (³√125 + ³√125 + ³√125)
= 3 / (5 + 5 + 5)
= 1/5
= 0.2
> 0.03
= C
故 A > B > C。 ...... (Ans.) ■
請問你的 C 值有沒有給錯?
A ~ 0.263, B ~ 0.224, C = 0.03,C 好小喔!會被 A, B 霸凌!