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發表 shawnlang 於 星期二 八月 30, 2016 8:54 pm

前人就有这个证明:先证明等周的图形都有个有限的面积,后面的证明就是史丹纳。我想问,图形在被调整得越来越大的过程中(就是把图形里面的非直角三角形调整为直角,交换使图形对称……),他能{简单的说出每一次增大的面积加起来能{达到等周情G下圆的面积吗?打个比方,圆周率小数点后每一位加起来永远也达不到3.2,而只能说位数越多越接近,但永远达不到。你所知道的最简单的等周定理是什么?

發表 shawnlang 於 星期六 九月 06, 2014 5:57 pm

1838年Jakob Steiner 的錯誤在於他說可以選擇任意圖形進行修改,實際上他如果選擇比圓的面積周長比更大的圖形進行修改就會出錯。他在後面說說圓是最大,只是說按照他的修改方法不可能改變圓,但不能說沒有別的方法修改圓。

[討論]等周定理

發表 shawnlang 於 星期四 九月 04, 2014 12:48 pm

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