Anonymous 寫到:請問水果盤3X5的介面
有11張不同的圖
如果
(1)3個圖相同
(2)4個圖相同
(3)5個圖相同
各個的機率是多少
3x5 = 15
15-11+2 = 6 = 3x2 (可有兩組3)
i.一組3
15-11+1-3=2
15x14x13x12x11x10x9x8x7x6 5x4x3 11x10
有-------------------------------------x 10! x ----------- x ------------ x 2!
10! 3! 2!
=15x14x13x12x11x10x9x8x7x6 x 10 x 110
=11987015040000(種)
ii.兩組3
15-11+2-3x2 = 0
15x14x13x12x11x10x9x8x7 7x6x5x4
有 ----------------------------------- x 9! x ------------- x 1
9! 3!
= 15x14x13x12x11x10x9x8x7 x 7x5x4
= 254270016000
11987015040000+254270016000=12241285056000(種)
15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5
全部有-----------------------------------------x 11! x 11x11x11x11
11!
= 10897286400 x 39916800 x 14641
=6368612482736824320000
12241285056000 63756693
--------------------------------------------------- = -----------------------------
6368612482736824320000 33169856680920960
A:
63756693
3個圖相同有 --------------------------- 的機率(不是最簡分數,OMG!)
33169856680920960
(只是排列組合的問題,不難,可用同樣方法解剩下兩題)