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[數學][高中]

由 k2598482 於 星期四 十月 30, 2014 12:08 am

由 eaglle 於 星期三 十月 29, 2014 11:58 am

B大說得對, 我以前弄錯了, 不是接近90度的時候AC趨向無窮, 是接接0度的時候才對;

當A向左退向無窮遠時, AC趨向無限大, 而 趨近於RQ, 是個固定值
所以, 三角形面積=趨近於 無限大x定值, 所以是無限大

感謝B大糾正錯誤

由 benice 於 星期三 十月 29, 2014 12:22 am

△ABC 面積
= ½ (9 cscθ + 24 + 16 sinθ)
= 4.5/sinθ + 12 + 8 sinθ, (0 < θ ≦ π/2)  

上式第一項的 sinθ 位於分母，所以當你代入 sinθ=1 時，
有可能得到相對(局部)最大值，但不一定是絕對最大值。
當 θ 值很小時，第一項的值就會很大。當 θ 趨近於 0 時，
面積就趨於無窮大，所以不會有最大有限面積。


幾何動畫：
(1) θ~48.59° 時有最小面積 24；
(2) θ=90° 時有局部最大面積 24.5；
(3) θ → 0 時，面積 → ∞。






函數圖形(紅色曲線)：

由 eaglle 於 星期二 十月 28, 2014 11:54 am

在你的圖中, 把A點移近P, AS就會變得比較站起來, 角就會變得比較接近90度;

因為在電腦上畫圖很花時間, 你用紙筆自己畫一下比較快

[數學][高中]

由 k2598482 於 星期一 十月 27, 2014 10:16 pm

由 eaglle 於 星期一 十月 27, 2014 12:07 pm

題目條件只說AC=AB, 沒有說AC為多少; 事實上, 因為三角形必須圖中所示那樣「包住」長方形, 所以, 當角越來越接近90度,

AC必須越來越大, 否則, 就不能讓BC通過長方形的右上頂點

換言之, 不能只看的最大值為1, 也要看AC會怎麼樣

自己畫圖看看, 就會發現AC會變成無限大, 當接近90的時候

[數學][高中]老師，求助感激不盡!!

由 k2598482 於 星期日 十月 26, 2014 9:19 am

老師，求助感激不盡!!