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由 **eaglle** 於星期五十月 24, 2014 4:26 pm

你說的都對

但這題還有另一個解法, 提供你參考:

$\frac{1-cosx}{x^{2}}= \frac{1-cos^{2}x}{x^{2}(1+cosx)}$
$=\frac{sin^{2}x}{x^{2}}\frac{1}{1+cosx}$

取極限後, 還是用到 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx}{x}=1$

就得到答案為 1/2

由 **billman** 於星期四十二月 05, 2013 10:29 pm

=

因為2乘sin的2放下去所以才乘2分之一嗎?
下面乘2分之X的平方是要符合定理嗎?

定理: 左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

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[高中]一題極限

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[quote="eaglle"]你說的都對但這題還有另一個解法, 提供你參考: <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1-cosx}{x^{2}}= \frac{1-cos^{2}x}{x^{2}(1+cosx)}"> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?=\frac{sin^{2}x}{x^{2}}\frac{1}{1+cosx}"> 取極限後, 還是用到 <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx}{x}=1"> 就得到答案為 1/2[/quote]